在 Maxima 中用逻辑表达式求解方程

Question

我正在尝试找到包含逻辑表达式的函数的解决方案，但到目前为止没有成功。

首先，我定义了几个函数：

isPlant(x) := is ((x = "tree") or (x = "grass"));
isAnimal(x) := is ((x = "cat") or (x = "dog"));
isLiving(x) := is (isAnimal(x) or isPlant(x));

接下来，我试图找到具有这些函数的方程的所有解，但没有得到任何解：

solve([Living(x) = true], [x]); //this returns an empty list instead of [x = "cat", x = "dog", x = "tree", x = "grass"]

在 Maxima 中是否有可能获得这些函数的解？

Answer 1

求解函数假定域是一组数字。如果我们先指定域

(%i) domain : {"tree","grass","cat","dog"};
(%o)                     {cat, dog, grass, tree}

那么我们可以使用subset 函数来求方程的解。

(%i) subset(domain,lambda([x], is(isPlant(x)=true)));
(%o)                          {grass, tree}

您定义的函数是谓词，因此返回值true 和false，这意味着方程predicate(x)=true 等价于predicate(x)。例如，IsLiving(x)=true 当且仅当IsLiving(x)。因此，与其寻找方程predicate(x)=true的解的域元素，不如找到满足谓词的域元素，这样更简洁。

(%i) subset(domain,isLiving);
(%o)                     {cat, dog, grass, tree}
(%i) subset(domain,isPlant);
(%o)                          {grass, tree}