R 代码迭代蓝调

Question

我对 R 很陌生，试图用它来可视化事物。简而言之，我正在探索我对公共产品经济理论的一个猜想。 （我已经 50 多岁了，请多多包涵。）

就 R 而言，我需要创建一个包含两个向量的矩阵，一个包含 E(W)/max(W)，第二个向量包含 stdev(W)/E(W)。诀窍是 W 的样本空间，我的 r.v.，不断扩大 1。为了更清楚，这里是 W 的概率分布，前 4 次迭代：

Wp 0 2/3 1 1/3

Wp 0 3/6 1 2/6 2 1/6

Wp 0 4/10 1 3/10 2 2/10 3 1/10

Wp 0 5/15 1 4/15 2 3/15 3 2/15 4 1/15

...

我需要重复这个 20 次左右。当然，我可以手动完成，通过复制、粘贴，然后手动调整简单的代码，但是它太笨重而且看起来太丑了，而且我有点担心——你知道——优雅。

在这个社区的大力帮助下，我学会了如何编写 R 来生成概率的分母：

R code iteration

我（愚蠢地）以为我可以从那里拿走它，但是在挠了我的光头几个小时后，我仍然不知道如何得到我想要的东西。这是关于我不太了解如何编写不那么简单的迭代程序。 ：/

我会很感激任何帮助，尤其是让我走上正轨的线索。

提前致谢！

Answer 1

你只是从总和中跳出来； 1 到 k 的和为 k*(k+1)/2。所以...

R>k <- 3
R>k:1 / (k^2 + k)*2

Answer 2

我假设您的意思是您想要一个包含 20 行左右的矩阵，每行是您的两个请求数量的值，因为分布具有 max(W) = N 值。

t(vapply(seq_len(20) + 1, function(N) {
  W <- seq(N, 1) / (N * (N + 1) / 2) # create your distribution w/ 20 values
  E <- function(pdf) sum((seq_along(pdf) - 1) * pdf)
  c(E(W) / max(W), sqrt(E((W - E(W))^2)) / E(W))
}, numeric(2)))