简单的定点迭代 MATLAB答案

【问题标题】：Simple Fixed Point Iteration MATLAB简单的定点迭代 MATLAB
【发布时间】：2018-02-21 01:25:02
【问题描述】：

我尝试编写定点迭代来找到 (x+1)^(1/3) 的解决方案。我不断收到以下错误：错误：'g'未定义在第 17 行第 6 列附近错误：调用自第 17 行第 4 列的定点

    clear -all;
clc;

function f = f(x)

    f = (x+1)^(1/3)

    f = g(x)
end

# Start out iteration loop
x1 = 0;
x2 = g(x1);

iterations = 0; # iteration counter

while abs(x2-x1 > 1e-5)
    plot([x1 x1], [x1 g(x1)], 'k-')
    plot([x1 x1], [x1 g(x1)], 'k--')
    pause
    x1 = x2;
    x2 = g(x1);
    iterations = iterations + 1;
end

iterations
x1
x2

我不知道出了什么问题。我的逻辑似乎是正确的。

【问题讨论】：

标签： matlab iteration fixed point

【解决方案1】：

我对你的代码稍作修改，可以得到f(x)=cos(x)-x的解决方案，你可以把g(x)改成你想要的。

clear;
clc;

%# You function here
g=@(x) cos(x);

%# Start out iteration loop
x1 = 0;
x2 = g(x1);

iterations = 0;% # iteration counter

ezplot(g,[0,1]);
hold on 
ezplot('x',[[0,1]])

while (abs(x2-x1) > 1e-5 && iterations<100)
    plot([x1 x1], [x1 x2], 'k-')
    plot([x1 x2], [x2 x2], 'k--')
     %pause
    iterations = iterations + 1;
    x1 = x2;
    x2 = g(x1);
end
iterations 
[x1 x2]

解决办法是：

iterations =

    29

ans =

    0.7391    0.7391

使用输出图像：

但是，您确定您的功能是正确的吗？看来这个函数不能用定点迭代来解决，因为这里f(x)=0等于g(x)=x和g(x)=(x+1)^(1/3)+x。但是如果我们用h(x)=x（红色曲线）绘制g(x)（蓝色曲线），我们有：

所以如果我们从 0 开始，迭代不能收敛（x1 会急剧增加但根是-1）。

希望对你有帮助！

【讨论】：