如何在不使用乘法、除法和模运算符的情况下使用循环运行 c 程序来查找两个数字的余数？

Question

#include <stdio.h>

int main()
{
    int num1, num2;

    printf ("Input value for num1: ");
    scanf ("%d", &num1);
    printf ("Input value for num2: ");
    scanf ("%d", &num2);   

    int prod =0, i;
    for(i = 1; i <= num1; i++){
        prod += num2;
    }

    int quo = 0 , rem = 0;
    for(rem = num1 - num2; rem >= 0; rem = rem-num2) {
        if(rem < 0)             
            break;
        else
            quo++;
    }

    //The last part is that i need to find the remainder without  using multiplication, division and the modulo itself.

    printf ("The product of %d and %d is: %d\n", num1, num2, prod);
    printf ("The integer quotient of %d and %d is: %d\n", num1, num2, quo);

    return 0;
}

Answer 1

对于正整数a 和b，仅用减法和加法计算a mod b 的最简单解决方案是从a 中减去b，直到结果小于a。但是，如果b 远小于a，则需要多次迭代。

一种在最坏情况下性能更好的方法如下：

#include <stdio.h>

unsigned rem(unsigned a, unsigned b)
{
    if(b == 0) return 0;  // Error
    while(a >= b)
    {
        unsigned s = b;
        do
        {
            a = a - s;
            s = s + s;
        } while(a >= s);
    }
    return a;
}

int main(void)
{
    unsigned example = rem(32453, 3);
    printf("%u\n", example);
}

这种方法是基于这样一个事实，即为了更接近结果，我们可以减去b的任意倍数，只要它小于a，所以在每次内部迭代中我们尝试减去两倍的倍数最后一次迭代，直到减法器变得太大，我们从b的单个倍数重新开始。

请注意，如果s = s + s; 溢出unsigned 范围，这将给出错误结果。因此，a 不应大于 unsigned 上限的一半。

Answer 2

如果您想要慢计算num1 % num2（即没有乘法/除法），您可以这样做：

// Calculate num1 % num2

unsigned rem(unsigned num1, unsigned num2)
{
    if (num2 == 0) {.... error handling ....}

    while (num1 >= num2) num1 -= num2;
    return num1;
}

int main(void)
{
    unsigned num1 = 42;
    unsigned num1 = 3;
    unsigned rem = rem(num1, num2);
    printf("%u", rem);
    return 0;
}