BFS 迷宫不只显示最短路径

Question

我目前正在研究一个小迷宫求解器项目，您可以在其中找到迷宫中的最短路径，以便更好地理解路径搜索算法，例如本例中的广度优先搜索算法。我的实现使用布尔访问矩阵来标记已访问的单元格以避免重复步骤，然后按以下步骤工作。

第 1 步 - 使用访问队列来保存相邻的单元格。

第 2 步 - 删除队列前面的单元格并将其添加到访问列表中，增加步骤变量。

第 3 步 - 检查相邻的单元格，如果它们不是墙壁并且没有被访问，它们将被添加到访问队列中。

第 4 步 - 重复第 2 步和第 3 步，直到整个队列为空。

广度优先搜索实现有效，它将路径（即 0 秒）转换为访问路径（即 2 秒），但我遇到的问题是我无法将其减少到目标的距离（变量）并变死结束路径返回 0，以便它只显示最短路径和到达它所需的最短步骤？也许一些新的眼睛会看到我错过了什么。提前致谢！

原来是这样的：

而不是这个：

BFS 迷宫求解器实现

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class BFS {
    
    private static int distance = 0;
    
    // Solves given maze iteratively, input starting position in maze and size of the maze.
    public static boolean solve(int[][] maze, int x, int y, int sizeX, int sizeY) {
        
        boolean[][] visited = new boolean[sizeX][sizeY];
        Queue<Point> vQueue = new LinkedList<Point>();
        vQueue.add(new Point(x, y, null));
        
        while (!vQueue.isEmpty()) {
            distance++;
            Point p = vQueue.remove();
            visited[p.x][p.y] = true;
            
            // 3 is the cell the algorithm is supposed to find.
            if (maze[p.x][p.y] == 3) {
                maze[p.x][p.y] = 2;
                System.out.println("Shortest path has "+ distance + " steps.");
                return true;
            }
            
            maze[p.x][p.y] = 2;
            // Down.
            if (visited[p.x-1][p.y] == false && (maze[p.x-1][p.y] == 0 || maze[p.x-1][p.y] == 3)) {
                Point nextPoint = new Point(p.x-1, p.y, p);
                vQueue.add(nextPoint);
            }
            
            // Up.
            if (visited[p.x+1][p.y] == false  && (maze[p.x+1][p.y] == 0 || maze[p.x+1][p.y] == 3)) {
                Point nextPoint = new Point(p.x+1, p.y, p);
                vQueue.add(nextPoint);
            }
            
            // Right.
            if (visited[p.x][p.y+1] == false  && (maze[p.x][p.y+1] == 0 || maze[p.x][p.y+1] == 3)) {
                Point nextPoint = new Point(p.x, p.y+1, p);
                vQueue.add(nextPoint);
            }
            
            // Left.
            if (visited[p.x][y-1] == false  && (maze[p.x][p.y-1] == 0 || maze[p.x][p.y-1] == 3)) {
                Point nextPoint = new Point(p.x, p.y-1, p);
                vQueue.add(nextPoint);
            }
        }
        
        return false;
    }
    
    // Node class that holds current position and visitation list.
    private static class Point{
        int x;
        int y;
        Point parent;
        
        public Point(int x, int y, Point parent) {
            this.x = x;
            this.y = y;
            this.parent = parent;
        }
        
        
    }
    
}

测试迷宫

public class TestMazeDFS {
    private static int[][] maze = {
            {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1},        
            {1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1},
            {1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1},
            {1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1},
            {1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1},
            {1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1},
            {1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1},
            {1, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ,3, 1},
            {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1},
        };
    
    public int[][] getMaze(){
        
        return this.maze;
    }
    
    // prints the maze.
    public static void printMaze() {
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
//              if (maze[i][j] == 1) {
//                  System.out.print('#');
//              } else {
//                  System.out.print(' ');
//              }
                System.out.print(maze[i][j]);
            }
            System.out.println();
        }
        System.out.println();
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        TestMazeDFS maze = new TestMazeDFS();
        boolean test = BFS.solve(maze.getMaze(), 1, 1, 9, 9);
        System.out.println(test);
        printMaze();
        
    }
}

Answer 1

我不确定您是如何考虑输出最短路径的。但是另一种方法是使用整数矩阵，而不是布尔矩阵。然后在每个单元格中记录距离起点有多远。

即在处理一个点时，从整数矩阵中读取当前到起点的距离。然后确定其单元格中距离仍为 0 的所有有效邻居，将当前距离 + 1 写入这些单元格，并将它们添加到队列中。

最后，您可以通过从目标回溯，沿着每一步减少 1 的路径找到最短路径。