使用状态单子的项目 euler 14答案

【问题标题】：project euler 14 using the state monad使用状态单子的项目 euler 14
【发布时间】：2015-04-13 20:24:22
【问题描述】：

我正在尝试通过 Project Euler（再次）自学 Haskell。问题 14 (https://projecteuler.net/problem=14) 正在乞求动态编程，从历史上看，我一直强烈反对单子（因为一再未能学会充分利用它们来让生活更轻松而不是更难）所以我试图咬一口子弹并使用 State monad 来记住我的代码......它进展不顺利。我想明确一点，我已经以简单/缓慢的方式解决了这个问题，此时我正在尝试学习一些东西（即Project Euler No. 14 Haskell 不是我想要的）。

到目前为止我的代码是：

collatzMemoCheck :: Int -> State (Map Int Int) Int
collatzMemoCheck n = state $ \s -> maybe (let (a, s') = runState (collatzFast n) s
                                          in (a+1, Map.insert n (a+1) s'))
                                         (\len -> (len, s))
                                         (Map.lookup n s)

collatzFast :: Int -> State (Map Int Int) Int
collatzFast 1 = state $ \_ -> (1, Map.singleton 1 1)
collatzFast n
  | even n    = collatzMemoCheck (n `quot` 2)
  | otherwise = collatzMemoCheck (3 * n + 1)

这适用于 cabal repl 中的单个查询，但在我的一生中，我无法弄清楚如何将重复调用 collatzFast 的状态链接起来。我想要类似的东西

-- DOES NOT WORK
allCollatzLengths = scanl (>>= collatzFast) (return Map.empty) [1..999999]

但我认为这是由内而外的。 Bind 获取上一个 State 计算的结果部分并将其传递给下一个调用，但我希望它获取上一个 State 计算的 state 部分并将 it 传递给下一个调用。

有没有正确的方法可以做到这一点，还是我把自己画到了角落里？如果我不能使用 >>=，那么拥有一个 monad 有什么意义？ ...或者没有意义，因为这是一种愚蠢的方法？帮忙？

【问题讨论】：

我会注意到，使用 State 不是 Haskell 中记忆的惯用方式，也不是获得优雅 DP 的方式。您所说的“简单/缓慢方式”的这个问题实际上确实有很多答案使用惯用的 DP 方式来实现非常好的性能......您想使用 State 来学习如何使用它还是你对 Haskell 中的高效 DP 更感兴趣吗？
两者都有，但另一种方式已经很好地涵盖了。你知道为什么这不是惯用的吗？编辑：另外，我并没有把这个问题称为简单/缓慢的方式，我指的是一个天真的非 DP 实现作为简单/缓慢的方式。
只是出于好奇：您可以接受的速度是多少？我是一个简单的（非单子）版本，我在我的钻机上以 4.5 秒的速度通过严格的地图 - 这对你来说会慢吗？
我的慢版本甚至不涉及地图，它只是 collatzSlow :: Int -> [Int] 然后最大 $ map (\a -> (length $ collatzSlow a, a)) [ 1..999999]。编辑：似乎我天真的代码很慢的原因是我在 repl 中运行它。 cabal repl 花了 128.5 秒，但 cabal run 只花了 1.5 秒
哇，这很有趣，快速版本（由 Daniel 启用）在 repl 中需要 18 秒，而常规运行需要 2.8 秒！为什么天真的版本在运行模式下更快我什至不明白。

标签： haskell

【解决方案1】：

你可能会喜欢

mapM :: Monad m => (a -> m b) -> [a] -> m [b]

特别是mapM collatzFast :: [Int] -> State (Map Int Int) [Int]。

【讨论】：