Python 中的 Euler 项目 #3答案

【问题标题】：Euler Project #3 in PythonPython 中的 Euler 项目 #3
【发布时间】：2012-11-10 07:09:00
【问题描述】：

我正在尝试用 Python 解决 Project Euler 问题 3：

The prime factors of 13195 are 5, 7, 13 and 29.

What is the largest prime factor of the number 600851475143 ?

我知道我的程序效率低下且体积过大，但我只是想知道为什么它不起作用？代码如下：

def check(z):

# checks if the given integer is prime

    for i in range(2, z):
        if z % i == 0:
            return False
            break
        i = i+1
    return True

def primegen(y):
# generates a list of prime integers in the given range

    tab = []
    while y >= 2:
        if check(y) == True:
            tab.append(y)
        i = i-1


def mainfuntion(x):
# main function; prints the largest prime factor of the given integer

    primegen(x)
    for i in range(len(tab)):
        if x % tab[i] == 0:
            print tab[i]
            break

mainfuntion(600851475143)

这是错误：

for i in range(2, z):
OverflowError: range() result has too many items

【问题讨论】：

你在primegen 中混合了i 和y。至于报错，试试xrange。
像你正在做的那样在mainfunction 中引用变量tab 是不好的做法。您对primegen() 的调用可能会返回质数列表，您可以将其分配给一个变量：primes = primegen(x)，然后是下一行for i in xrange(len(primes))。
欢迎来到 Stackoverflow。我为你格式化了你的代码，但是请看this和this，下次正确格式化代码块。
另一方面，这是一种非常低效的方法。 O(n² / log n)。
相关：Stuck on Project Euler #3 in python

标签： python

【解决方案1】：

原因是 Python 中的列表限制为 536,870,912 个元素（请参阅How Big can a Python Array Get?），当您在示例中创建范围时，元素的数量超过了该数量，从而导致错误。

Project Euler 的乐趣在于您自己解决问题（我知道您正在这样做:)），所以我将给出一个非常小的提示来绕过该错误。想想一个数的因数是什么——你知道 600851475142 不可能是 600851475143 的因数。因此你不必一直检查到那个数。按照这个逻辑，有没有办法可以显着减少检查的范围？如果你对素因数的性质做一些研究，你可能会发现一些有趣的东西:)

【讨论】：

您可以将 range 替换为 xrange，它不会将整个元素列表存储在内存中。
@barracel 确实 :) 我将在一分钟内添加更新（在会议中:)）
虽然 xrange 在 2.x 系列中是“优化的”，因此实现只需要接受符合标准 C 的东西 long - @RocketDonkey 在上述会议中不是很忙吗？ :)
即使使用xrange，在 11891268401 处将达到 536870912 个素数，此方法适用的最大数是 11891268406，估计运行时间为 20,000 年，给定或取因子 3。
@JonClements Ha，会议 - 提高工作效率的最佳方式，同时提高效率！

【解决方案2】：

首先，在第一个代码块中，不要使用i = i+1，因为 for 循环会处理它。其次，使用xrange 来制作生成器而不是列表。

【讨论】：

【解决方案3】：

这是我使用的代码！！

n = 600851475143
i = 2
while i * i < n:
     while n % i == 0:
         n = n / i
     i = i + 1

print n

-M1K3

【讨论】：

【解决方案4】：

@seamonkey8: 你的代码可以改进。您可以将其增加 2 而不是 1。对于非常大的数字，它会产生速度差异：

n,i = 6008514751231312143,2

while i*i <= n:      
    if n%i == 0:
        n //= i
    else: 
        i+=[1,2][i>2]

【讨论】：