重新定义中缀运算符

Question

我正在学习Jason Hickey's Introduction to Objective Caml。

只是有一个关于重新定义中缀运算符的问题。

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所以书里有这么一段：

# let (+) = ( * )
      and (-) = (+)
      and ( * ) = (/)
      and (/) = (-);;
  val + : int > int > int = <fun>
  val - : int > int > int = <fun>
  val * : int > int > int = <fun>
  val / : int > int > int = <fun>
# 5 + 4 / 1;;
-: **int = 15**

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首先，这些重新定义是如何工作的？

在我看来，这些函数似乎在一种无限循环中运行，因为所有操作似乎都重新定义并相互关联。

例如，如果我做1+2，那么它将是1 * 2，并且由于( * ) = (/)，它将是1 / 2，并且由于(/) = (-)，那么它将是1-2，依此类推向前。 我说的对吗？

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第二，5 + 4 / 1的结果会不会是15，即使函数在重新定义中只执行了一步？

所以假设重新定义将进一步执行，即1 + 2 将只是1 * 2 而不再进行转换，所以5 + 4 / 1 应该是5 * 4 -1，对吗？那么答案是19。 我说的对吗？

Answer 1

对我来说，这些功能似乎是在一种不确定的状态下运行 循环，因为所有操作似乎都重新定义并相互关联。

并非如此，它只是同时重新定义中缀运算符（使用 and 关键字）。您看到的是不是递归定义。在 OCaml 中，使用 let rec 进行递归定义（您可能已经知道）。

对于问题的第二部分，我认为这是运算符优先级的问题。请注意，在原始表达式中 5 + 4 / 1 实际上是 5 + (4/1) 遵循算术运算符的通常优先级规则。所以，我认为转换只是保留了这种绑定（有点）。你会得到5 * (4 - 1) = 15。

Answer 2

关键观察（恕我直言）是(+) 是由( * ) 的预先存在的 定义定义的，而不是由几行之后出现的定义定义的。同样，( * ) 由(/) 的预先存在 定义定义。正如 Asiri 所说，这是因为使用了 let 而不是 let rec。

同样，在 OCaml 中，优先级和关联性是运算符固有的，不能通过定义来更改。优先级和关联性由运算符的第一个字符决定。

如果您查看Section 6.7 of the OCaml Manual 中的运算符优先级和关联性表，您会发现所有条目都是为“以字符 X 开头的运算符”定义的。