用户定义的中缀运算符

Question

在 C++ 中很容易引入新的中缀运算符

// User-defined infix operator framework

template <typename LeftOperand, typename Operation>
struct LeftHelper
{
    const LeftOperand& leftOperand;
    const Operation& operation;
    LeftHelper(const LeftOperand& leftOperand, 
               const Operation& operation)
        : leftOperand(leftOperand), operation(operation) {}
};

template <typename LeftOperand, typename Operation >
auto operator < (const LeftOperand& leftOperand, 
                 Operation& operation)
{
    return LeftHelper<LeftOperand, Operation>(leftOperand, operation);
}

template <typename LeftOperand, typename Operation, typename RightOperand>
auto operator > (LeftHelper<LeftOperand, Operation> leftHelper, 
                 const RightOperand& rightOperand)
{
    return leftHelper.operation(leftHelper.leftOperand, rightOperand);
}

// Defining a new operator

#include <cmath>
static auto pwr = [](const auto& operand1, const auto& operand2) { return std::pow(operand1, operand2); };

// using it
#include <iostream>
int main() 
{
   std::cout << (2 <pwr> 16) << std::endl;
   return 0;
}

Live demo

不幸的是，这个幂运算符有错误的优先级和关联性。所以我的问题是：如何解决这个问题？我希望我的 <pow> 具有比 * 更高的优先级并关联到右侧，就像在数学符号中一样。

编辑 可以通过使用不同的括号来改变优先级，例如|op|、/op/、*op* 甚至，如果有人愿意的话，<<--op-->>，但这样一来就不能高于内置运算符的最高优先级。但如今，C++ 在模板元编程和类型推导方面如此强大，根本就应该有其他方法来达到预期的效果。

此外，如果我可以使用pow 而不是pwr，那就太好了。不幸的是，在某些实现中，#include <cmath> 将pow 带入了全局命名空间，因此会有冲突。我们可以重载operator not 以便声明表单

not using std::pow;

从全局命名空间中删除了std::pow？

延伸阅读：a related proposal by Bjarne Stroustrup.

Answer 1

最小意外原则很重要，关键是a*b *power* c * d 评估为a* (b^c) *d。幸运的是，有一个简单的解决方案。

为确保*power* 的优先级高于乘法，您必须使用类似的命名运算符技术进行乘法运算。

那么你不是直接计算*power*和*times*的结果，而是构建一个表达式树。此表达式树在评估时可以应用任意优先规则。

我们可以对每个内置运算符执行此操作，为我们提供易于阅读的语法，允许对运算符优先级进行编译时元编程：

auto z =equals= bracket<
  a *plus* b *times* c *power* bracket<
    a *plus* b
  >bracket *power* x *times* y
>bracket;

为避免此表达式模板的存储时间超过最佳值，只需重载 operator auto()&& 即可返回推导的类型。如果您的编译器不支持该功能，=equals= 可以以适度的清晰度返回正确的类型。

请注意，上述语法实际上可以在 C++ 中使用类似于 OP 的技术来实现。实际的实现比 SO 帖子应该包含的要大。

还有其他好处。众所周知，编程语言中晦涩难懂的 ASCII 字符已经失宠，读 C++ 的人可能会被以下表述迷惑：

int z = (a + b* pow(c,pow(x,a+b))*y);

使用这种技术，所有运算符都有可读的名称，使其含义清晰，并且所有操作都使用中缀而不是混合中缀和前缀表示法。

可以通过自己将<cmath> 重新实现为<cmath_nopow> 来确保pow 可用的类似解决方案。这避免了重载不在语言结构上的运算符，这会导致 AST 语法单子解耦和/或违反标准。也许试试 Haskell？