如何设计优先搜索树

Question

我正在寻找具有以下属性的树。

1. 应该是二叉搜索树
2. 应该是优先级树 - 具有较高优先级的元素应该更靠近根。
3. 迭代树时，优先遍历所有优先级较高的元素，然后遍历所有优先级较低的元素...
4. 应该是平衡的。
5. 插入/删除/更新操作应该是 O(logn)

我知道，树应该表现出二叉搜索树和堆的特性，也就是我们所说的优先级树。但是，我无法设计出满足上述所有特性的它，我也无法在互联网上找到干净的物质。

Answer 1

我认为不可能同时满足所有属性。

假设我的值 [1, 2, 3... 10] 的优先级等于该值。 如果您想要属性 1、2 和 3，那么唯一的选择是从 10 开始的仅左树。这显然是不平衡的。操作将是 O(N)。

如果你想要平衡，那么你需要将根移动到 10 以外的位置，但是你会破坏属性 3。