从 JavaCard 中的私钥计算 ECC 公钥

Question

使用“支持”椭圆曲线的 Java Card API，我如何在已知密钥的情况下计算公钥。

在 DH 共享秘密协商之后，我对派生公共共享密钥感兴趣。根据 TR-03111 和 X9.63，不应使用来自 DH ECC 密钥协议的共享密钥，但据我了解，x 坐标的仿射表示（与共享密钥关联的公钥的 x 分量）作为私钥）将被使用。

使用 BigInteger 算术或 ECPoint.multiply() 很容易，但 Java Card 中不存在这样的 API。

Answer 1

这种乘法不能直接用于 Java Card。基本上，Java Card 为您隐藏了低级操作。

但是，如果您有一张相对较新的 Java Card，则可以通过使用使用 ALG_EC_SVDP_DH_PLAIN_XY 创建的 KeyAgreement 实例来解决这个问题。您可以做的是创建一个ECPublicKey，其中公钥点被简单地设置为点 G。这个基点 G 是域参数的一部分。私钥当然应该设置为您的值。

那么归根结底就是执行一个关键协议；协议的结果将是公钥的 X 点和 Y 点。

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请注意，对任何算法常量的支持取决于卡的实现。常量将在那里 - 如果实现的 API 足够新 - 但算法可能不会实现。