当我有两个方向四元数时，如何找到从一个到另一个所需的旋转四元数？答案

【问题标题】：When I have two orientation quaternions, how do I find the rotation quaternion needed to go from one to the other?当我有两个方向四元数时，如何找到从一个到另一个所需的旋转四元数？
【发布时间】：2012-02-05 13:22:46
【问题描述】：

我在我的游戏中使用四元数，我想知道当我有两个方向四元数时，如何获得从第一个 q1 到第二个 q2 所需的旋转四元数。我是自学成才，所以我的词汇表中可能缺少明显的解决方案。

在方程式中，当我从第一个旋转到另一个时，我正在做的事情如下： q2 = r * q1

但是，现在 r 是未知数。代数规则在这里也算吗？如果是这样的话，我最终会把一个四元数除以另一个，我在互联网上找不到很好的解释。

我正在使用一个叫做游戏制作器的程序

【问题讨论】：

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标签： quaternions gml

【解决方案1】：

为了用四元数“除”，您将其反转，使其反向旋转。为了反转一个四元数，您可以取反 w 分量或 (x, y, z)组件，但不能同时使用这两个组件，因为这会使您得到与开始时相同的四元数（完全否定的四元数表示相同的旋转）。

然后，请记住四元数不可交换。所以：

q2 = r*q1
q2*q1' = r

其中 q1' 是倒置的四元数，必须在 q2 的右侧相乘才能得到正确的结果。

【讨论】：

哦，对了，谢谢你的回答！我不知道反转和共轭四元数是一回事。这解决了一切！
注意：共轭仅与单位四元数的逆相同（即长度为 1 的四元数）。这很好，因为旋转四元数是单位四元数，但我认为重要的是要指出它是一种特殊情况。

【解决方案2】：

你应该看看这个page（欧几里得空间），它对于自学和理解四元数真的很有趣。

这里有四元数的算术，还有一个计算器，可以为你进行运算：

http://www.euclideanspace.com/maths/algebra/realNormedAlgebra/quaternions/arithmetic/index.htm

希望对你有帮助。

【讨论】：

这看起来是一个非常有用的页面，谢谢你的链接！