键入列表等的签名类型

Question

你会如何用简单的英语定义以下类型签名：

Ord a => ...

Eq a => ...

Num a => ...

您能否描述这些含义并告诉我它们的区别是什么（就我如何向其他人解释而言）？

谢谢。

Answer 1

这些都是“类约束”的示例：它们限制可以使用哪些类型来代替它们后面的类型变量（在这种情况下为a），要求它属于特定的type class。 Ord、Eq 和 Num 是类型类的示例。

• Ord a => ... 表示a 是一种具有与之相关联的自然顺序概念的类型。例如，整数可以自然地从小到大排列。在数学术语中，a 上存在一个total order。需要此约束的函数的一个明显示例是sort :: Ord a => [a] -> [a]；阅读此签名是说sort 仅适用于可以相对于彼此按顺序排列的事物列表。

• Eq a => ... 表示a 是一种类型，其成员可以相互比较以获得某种相等概念。用数学术语来说，a 上存在一个equivalence relation。请注意，这是Ord 的超类，这意味着任何具有排序概念的东西也必须具有等价概念。需要此约束的函数示例是elem :: Eq a => a -> [a] -> Bool（确定列表是否包含给定元素）；阅读此签名时说elem 仅适用于可以相互比较以获得相等性的事物列表。如果您考虑如何自己写elem，那应该是有道理的。

• Num a => ... 表示a 是数字类型，意味着它支持一些基本的算术运算：+、*、-、abs。我相信这与ring 的数学概念大致相似。基本上所有你认为是“数字类型”的类型都属于这个类：Int、Double 等。如果函数被编写为与任何类型通用地工作，你会在签名前面看到Num a => 约束一种数字。例如，sum :: Num a => [a] -> a，它对数字列表的所有元素求和，可以在 [Int]、[Double]、[Rational] 等上同样工作......它所要做的就是将其内容相加，不管他们是什么数字。但他们必须是数字！

基本上，这些类型类/约束是一种“原则性重载”函数的方法。我们可以在各种类型上使用(==) :: Eq a => a -> a -> Bool，但不仅仅是任何类型。有些东西，例如函数，比较相等是没有意义的（也许是因为该类型不能确定相等），并且 永远 比较两个不同的东西是没有意义的 相等类型（与 Java 相比，您可以比较任何两个可能不同类型的对象的相等性）。

要进一步（非常容易地）阅读类型类和约束，我强烈推荐Learn You a Haskell。