在haskell中使用列表类型签名函数

Question

我刚刚开始学习 Haskell，并且正在关注“Learnyouahaskell”一书。我遇到了这个例子

tell :: (Show a) => [a] -> String  
tell [] = "The list is empty"  

我知道(Show a) 这里是一个类约束和参数类型，在这种情况下a 必须能够“显示”。

考虑到a 这里是一个列表而不是列表的元素，为什么我不能像这样声明函数：-

tell :: (Show a) =>a->String

编辑1：-从下面的答案中，我似乎明白需要指定a 的具体类型以进行模式匹配。考虑到这一点，以下内容的正确实现是什么：-

pm :: (Show a) =>a->String
pm 'g'="wow"

它给了我如下错误

 Could not deduce (a ~ Char)
from the context (Show a)
  bound by the type signature for pm :: Show a => a -> String
  at facto.hs:31:7-26
  `a' is a rigid type variable bound by
      the type signature for pm :: Show a => a -> String at facto.hs:31:7
In the pattern: 'g'
In an equation for `pm': pm 'g' = "wow"

失败，已加载模块：无。

我从错误消息中了解到它无法推断出 a 的具体类型，但是如何使用 Show 声明它。

我知道我可以像这样解决上述问题：-

pmn :: Char->String
pmn 'g'="wow"

但我只是想正确理解 Show 类型类

Answer 1

List 确实实现了Show 类型类，但是当你说：Show a => a -> String 这意味着该函数将接受任何实现Show 的类型，最重要的是你只能调用 show 类函数，你的函数将永远不知道a 的具体类型。而您正在尝试在a上调用列表模式匹配

有问题的新编辑更新：

正确的实现是：pm c ="wow"。您可以在参数c 上调用任何Show 类型的类函数。您无法像之前尝试的那样进行模式匹配，因为您不知道参数的确切类型，您只知道它实现了Show 类型类。但是，当您将 Char 指定为类型时，模式匹配就会起作用

Answer 2

在这两个签名中，a 都不是一个列表——它是任何类型，你无法选择哪个（除非它必须是 Show 的一个实例）。

在

tell₁ :: Show a => [a] -> String
tell₁ [] = "The list is empty"
... -- (remember to match the non-empty list case too!)

您匹配的是 as 列表，而不是 a 类型的值本身。

如果你写了

tell₂ :: Show a => a -> String
tell₂ [] = "The list is empty"
...

您会假设a 类型是列表（某物）的类型。但它可以是任何类型，例如Bool。

（但我可能不明白你的问题——你还没有真正说出问题所在。当问这样的问题时，你通常应该说明你做了什么，你期望什么，以及发生了什么。这些都没有在此处真正指定，因此人们只能猜测您的意思。）

Answer 3

问题不在于Show。确实，如果我们尝试：

tell2 :: a -> String
tell2 [] = "The list is empty"

我们得到一个类型检查错误。让我们看看它是怎么说的：

test.hs:5:7:
    Couldn't match expected type `a' with actual type `[t0]'
      `a' is a rigid type variable bound by
          the type signature for tell2 :: a -> String at test.hs:4:10
    In the pattern: []
    In an equation for `tell2': tell2 [] = "The list is empty"

现在我们问自己，这个所谓的“类型”结构到底是什么意思？当你写tell2 :: a -> String 时，你是说对于任何完全 a 的类型，tell2 会给我们一个String。 [a]（或[c] 或[foo] - 名称无关紧要）不是确切 a。这似乎是一种武断的区别，据我所知，确实如此。让我们看看我们写的时候会发生什么

tell2 [] = "The list is empty"

> :t tell2
> tell2 :: [t] -> [Char]

众所周知写t和a没有区别，而[Char]只是String的类型同义词，所以我们写的类型和GHC推断的类型是相同。

嗯，不完全是。当您自己，程序员，在源代码中手动指定函数的类型时，类型签名中的类型变量将变为 rigid。这到底是什么意思？

来自https://research.microsoft.com/en-us/um/people/simonpj/papers/gadt/：

“而不是“用户指定类型”，我们使用更简短的术语严格 type 来描述一个完全指定的类型，在某些情况下 直接方式，由程序员提供的类型注释。”

所以严格类型是程序员类型签名指定的任何类型。 所有其他类型都是“摇摆不定”[1]

所以，仅仅因为你把它写出来，类型签名就变得不同了。在这种新型语法中，我们有a /= [b]。对于刚性类型签名，GHC 将推断出它可以推断出的最少信息量。它必须从模式绑定中推断出a ~ [b]；但是它不能从您提供的类型签名中做出这种推断。

让我们看看 GHC 对原始函数给出的错误：

test.hs:2:6:
    Could not deduce (a ~ [t0])
    from the context (Show a)
      bound by the type signature for tell :: Show a => a -> String
      at test.hs:1:9-29
      `a' is a rigid type variable bound by

我们再次看到rigid type variable 等，但在这种情况下，GHC 也声称它无法推断出某些东西。 （顺便说一句 - 类型语法中的a ~ b === a == b）。类型检查器实际上是在类型中寻找使函数有效的约束；它没有找到它，并且很好地告诉你它需要什么才能使它有效：

{-# LANGUAGE GADTs #-}
tell :: (a ~ [t0], Show a) => a -> String
tell [] = "The list is empty"

如果我们逐字插入 GHC 的建议，它会进行类型检查，因为现在 GHC 不需要进行任何推断；我们已经告诉它a 是什么。

Answer 4

只要您在“g”上进行模式匹配，例如

pm 'g' = "wow"

您的函数不再具有(Show a) => a -> String 的类型；相反，它有一个具体的“a”类型，即 Char，所以它变成了Char -> String

这与您给它的显式类型签名直接冲突，后者表明您的函数适用于任何类型“a”（只要该类型是Show 的实例）。

在这种情况下，您无法进行模式匹配，因为您是在 Int、Char 等上进行模式匹配。但是您可以在 Prelude 中使用 show 函数：

pm x = case show x of
             "'g'" -> "My favourite Char"
             "1"   -> "My favourite Int" 
             _     -> show x

您可能已经猜到了，show 有点神奇 ;)。实际上，对于作为 Show 类型类的实例的每种类型，都实现了一大堆 show 函数。

Answer 5

tell :: (Show a) =>a->String

这表示tell 接受任何可显示的a 类型的值。您可以调用任何可显示的内容。这意味着在 tell 的实现中，您必须能够对任何东西进行操作（这是可显示的）。

您可能认为对于该类型签名来说这是一个不错的实现：

tell [] = "The list is empty"

因为列表确实是可显示的，所以第一个参数的有效值也是如此。但是我正在检查参数是否为空列表；只有列表类型的值可以与列表模式（例如空列表模式）匹配，所以如果我调用 tell 1 或 tell True 或 tell (1, 'c') 等，这没有意义。

在tell 内部，a 类型可以是Show 实例的任何类型。所以我唯一能用这个值做的事情是对Show的实例的all类型有效的事情。这基本上意味着您只能将其传递给具有通用 Show a => a 参数的其他类似函数。¹

您的困惑源于对类型签名tell :: (Show a) => [a] -> String 的这种误解“考虑到这里是一个列表而不是列表的元素”。这里a实际上是列表的一个元素，而不是列表本身。

该类型签名读取“tell 接受一个参数，它是一些可显示类型的列表，并返回一个字符串”。这个版本的tell 知道它接收到一个列表，所以它可以用它的参数做一些列表的事情。列表里面的东西是一些未知类型的成员。

---

¹ 除了将值传递给另一个 Show 函数之外，这些函数中的大多数也无法对值执行任何操作，但迟早该值将被忽略或传递给Show 类型类中的实际功能之一；它们对每种类型都有专门的实现，因此每个专门的版本都可以知道它在运行什么类型，这是最终可以完成任何事情的唯一方法。