如何在尖峰神经网络中将“布尔尖峰结果”映射到“浮点输入电流值”？

Question

我的问题是关于尖峰神经网络。典型尖峰神经元的输入通常是一些浮点值，表示其流入电流，通常以 mA 或类似单位表示，如下面的简单示例：

static const float 
      dt = 1.0/1000,  // sampling period
      gL = 0.999,     // leak conductance
      vT = 30.0;      // spiking voltage threshold
float mV = 0;         // membrane voltage

// Leaky integrate-and-fire neuron model step
bool step_lif_neuron(float I) { // given input current "I", returns "true" if neuron had spiked
    mV += (I - mV*gL)*dt;
    if( mV > vT ) { // reset? heaviside function is non-differentiable and discontinuous
        mV = 0;
        return true;
    }
    return false;
}

这很好，如果它的目的是确定输入图像与某个类的关系，或者打开或关闭电机或灯。但这里出现了主要问题：模型不描述神经元互连。我们无法将一个神经元连接到下一个神经元，因为它通常发生在大脑内部。

如何将前面神经元的bool isSpiked值转换为下一个神经元的float I输入值？

Answer 1

这不是典型的 SO 问题，但这是答案。

当然，您的模型无法回答您的问题，因为它是一个神经元模型。对于连接（大脑中或其他地方的突触），您需要一个突触模型。在生物学中，突触前尖峰（即突触的“输入尖峰”）导致突触后膜电导随时间变化。这种电导变化在生物体内的形状近似具有所谓的双指数形状：

突触前尖峰发生在时间 0。

这种电导变化导致（时间依赖性）电流进入突触后神经元（即接收输入的神经元）。为简单起见，许多模型直接模拟输入电流。常见的形状是

• 双指数（现实）
• alpha（类似于双指数）
• 指数（更简单但仍能捕捉最重要的属性）
• 矩形（更简单，便于理论模型）
• 三角形（最简单，一个时间步长只需一个脉冲）。

这是在最大相同高度下缩放的比较：

并针对相同的总电流进行缩放（在时间过程中如此积分）：

那么在尖峰 NN 模型中，尖峰如何导致另一个神经元中的输入电流？

假设您直接对电流建模，您需要选择要在模型中使用的电流时间进程。然后，每当一个神经元发出尖峰信号时，您就会将您选择的形状的电流注入到连接的神经元中。

作为一个例子，使用指数电流：突触后神经元有一个变量I_syn，它给出突触输入，每次突触前神经元尖峰时，它会根据连接的权重递增，在所有其他时间步长中它会衰减与突触的时间常数成指数关系（指数衰减）。

伪代码：

// processing at time step t
I_syn *= exp(-delta_t / tau_synapse)  // delta_t is your simulation time step

foreach presynaptic_spike of neuron j:
   I_syn += weight_of_connection(j)

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这个话题不是用一两个情节或一个方程式来回答的。我只是想指出主要概念。您可以在您选择的计算神经科学教科书中找到更多详细信息，例如在Gerstner's Neuronal Dynamics (which is available via website)。