Python 三元递归答案

【问题标题】：Python Ternary RescursionPython 三元递归
【发布时间】：2016-10-14 09:41:25
【问题描述】：

我正在创建两个函数，一个返回以 10 为基数的三进制表示，另一个使用递归返回三进制数的以 10 为基数的表示。例如 52 将返回 1221。现在，我已经完成了，但我不知道如何制作它。我对三元表示中的 2 的方面以及如何将其实现到代码中感到困惑。

def numToTernary(n):
 '''Precondition: integer argument is non-negative.
    Returns the string with the ternary representation of non-negative integer
    n. If n is 0, the empty string is returned.'''
    if n==0:
        return ''
    if n<3:
        return str(n)
    return numToTernary(n//3)+

【问题讨论】：

我不确定实际的问题是什么。你也可以在你的代码中检查if n<0，而不是把它作为你的文档字符串的一部分

标签： python recursion ternary

【解决方案1】：

因此，所有基本更改的主要想法如下：

你把number n写成base b当作这个123。这意味着base 10中的n等于1*b² + 2*b + 3。所以从base b 到base 10 的转换是直截了当的：你把所有数字乘以正确的幂的底数。

现在进行反向操作：您在base 10 中有一个number n，并希望将其转入base b。该操作只是计算新基数中的每个数字的问题。（对于以下示例，我假设我的结果只有三位数字）所以我正在寻找 d2,d1,d0 中的数字 base b of n。我知道d2*b² + d1*b + d0 = n。这意味着(d2*b + d1)*b + d0 = n 所以我们认识到欧几里得除法的结果，其中 d0 是 n 除以 d 的欧几里得除法的余数：d0=n%d。我们已将 d0 确定为余数，因此括号中的表达式是 quotien q、q=n//b，因此我们有一个新方程可以使用完全相同的方法（因此是递归）d2*b + d1 = q 求解。

所有这些都转化为您几乎拥有的代码：

def numToTernary(n):
    '''Precondition: integer argument is non-negative.
    Returns the string with the ternary representation of non-negative integer
    n. If n is 0, the empty string is returned.'''
    if n==0:
        return ''
    if n<3:
        return str(n)
    return numToTernary(n//3)+str(n%3)

print(numToTernary(10))
Out[1]: '101'

【讨论】：

【解决方案2】：

您的代码就快到了。根据this question，这应该可以解决问题。

但是，您必须在此函数之外搜索“0”：正如您在代码中所做的那样，输出中没有跳过“0”数字，并且应该输出“120011”的数字例如，会改为输出“1211”。

def numToTernary(n):
    '''Precondition: integer argument is non-negative.
    Returns the string with the ternary representation of non-negative integer
    n. If n is 0, the empty string is returned.'''
    if n<3:
        return str(n)
    return numToTernary(n//3)+str(n%3)

【讨论】：