使用递归方法进行三元搜索

Question

我正在编写一个递归方法，它不是执行二分搜索算法，而是将一个数组分成三个并使用三元搜索算法。我相当肯定我的递归案例是正确的，但我的基本案例似乎有问题。基本情况，如果数组包含两个或更少的值，应该以非递归方式检查值是否在数组中并返回索引。如果未找到该值，则返回 -1。

由于我无法弄清楚的原因，这个方法无论如何都会返回 -1。不管数组的大小，或者数组是否包含值。方法如下。

public static int trinarySearch(int[] array, int x, int low, int high) {

    if (high - low < 3) { //BASE CASE.
        for (int i = low; i < high; i++) {
            if (array[i] == x) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    } else { //RECURSIVE CASE.

        int firstThird = low + (high - low) / 3;
        int secondThird = low + 2 * (high - low) / 3;

        if (x <= array[firstThird]) {
            return trinarySearch(array, x, low, firstThird - 1);
        } else if (x <= array[secondThird]) {
            return trinarySearch(array, x, firstThird + 1, secondThird - 1);
        } else { // must be (x > array[secondThird])
            return trinarySearch(array, x, secondThird + 1, high);
        }
    }
}

在我的测试代码中，我只是将数组设置为 int[] array = {1, 2, .....}

假设我搜索 int 2，它在数组中。我在测试代码中设置了一个数组，并将方法调用为 trinarySearch(array, 2, 0, array.length-1)。它每次都打印-1。方法有问题，还是我只是设置了测试代码错误？

Answer 1

您似乎混淆了low 和high 的逻辑。通常，您会将要检查的子数组定义为从low（包括）开始，到high（不包括）结束。

您使用 high 包容性（正如我从您使用 array.length-1 的示例调用中了解到的那样），然后像这样循环

for (int i = low; i < high; i++) {

不访问array[high]。

快速解决方法是将 < 更改为 <= 并且您的代码运行良好。但是，我建议使用标准定义（高排他性），因为它还简化了代码的其他部分：

• 您不需要任何容易出错的+1 或-1 索引修复（不要忘记在递归情况下将<= 更改为<）。
• high-low 是要检查的子数组的大小，因此您可以使用 high-low <= 3，它更清楚地表明您的基本情况处理长度为 3 的数组。

Answer 2

我想你没听懂 Heuster 的回答。这就是我会做的事情，在我看来，Heuster 也是这么说的：

public static int trinarySearch(int[] array, int x, int low, int high) {

        if (high - low < 3) { //BASE CASE.
            for (int i = low; i < high; i++) {
                if (array[i] == x) {
                    return i;
                }
            }
            return -1;
        } else { //RECURSIVE CASE.
            int firstThird = low + (high - low) / 3;
            int secondThird = low + 2 * (high - low) / 3;

            if (x < array[firstThird]) {
                return trinarySearch(array, x, low, firstThird);
            } else if (x < array[secondThird]) {
                return trinarySearch(array, x, firstThird, secondThird);
            } else { // must be (x > array[secondThird])
                return trinarySearch(array, x, secondThird, high);
            }
        }
    }

Answer 3

您刚刚错过了递归部分中的一个重要条件，即if(x==splitingIndex)

我对您的代码进行了一些更改，它的工作原理
查看更改

public static int trinarySearch(int[] array, int x, int low, int high) {

    if (high - low < 3) { 
        //BASE CASE.
        for (int i = low; i < high; i++) {
            if (array[i] == x) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    } else { //RECURSIVE CASE.

        int firstThird = low + (high - low) / 3;
        int secondThird = low + 2 * (high - low) / 3;

        if(x == array[firstThird])
        {
            return firstThird;
        }
        else if (x < array[firstThird]) {
            return trinarySearch(array, x, low, firstThird - 1);
        }

        if(x == array[secondThird])
        {
            return secondThird;
        }
        else if (x < array[secondThird]) {
            return trinarySearch(array, x, firstThird + 1, secondThird - 1);
        }



            return trinarySearch(array, x, secondThird + 1, high);
        }
    }