我正在尝试编写一个函数来查找树中叶子的所有路径。 例如，给定一棵如下所示的树：
1
/ \
2 5
/ \ \
3 4 6
输出列表将是：[[1,2,3],[1,2,4],[1,5,6]]。
这个函数的类型签名是：branches :: Tree a -> [[a]]。请注意，这使用了 Data.Tree 包中定义的 Tree 类型，虽然示例树是二叉树，但实际的树类型是玫瑰树。
【问题讨论】：
只是一个简单的函数：
listtree :: [a] -> Tree a -> [[a]]
listtree l (Node a []) = [l++[a]]
listtree l (Node a forest) = concatMap (listtree (l++[a])) forest
使用列表记录从根到当前节点的路径，并将当前节点的标签附加到路径上，然后递归地将listtree映射到每个子节点。
listtree [] (Node 1 [(Node 2 [(Node 3 []), (Node 4 [])]), (Node 5 [(Node 6 [])])]))
得到想要的结果[[1,2,3],[1,2,4],[1,5,6]]
【讨论】：
我会通过在部分路径列表的前面添加新标签来构建路径，然后将它们反转以输出：
listtree tree = map reverse $ traverse [] tree
where traverse path (Node label []) = [label:path]
traverse path (Node label xs) = concat $ map (traverse (label:path)) xs
将标签添加到列表前面而不是末尾的原因是追加需要 O(N) 时间和分配内存，而添加头部需要 O(1)。当然，反转列表也是O(N)，但是每个列表只反转一次……
因此，在处理函数式算法和数据结构时，上述“添加到头部，然后在必要时反转”模式是一种普遍的习惯用法。
编辑：来自@luqui 的评论，获取路径的一种补充方法是自下而上构建它们：
listtree (Node label []) = [[label]]
listtree (Node label xs) = map (label:) $ concat $ map listtree xs
这比我的解决方案更短（并且可能更清晰），并且它还有一个额外的优势，即按照您想要的顺序为您提供路径：路径是从叶子开始构建的，而不是从根开始。
注意（与之前的解决方案一样）路径列表是通过在列表的开头添加头部来扩展的，而不是附加到末尾。
【讨论】：
paths (Node x []) = [[x]]; paths (Node x ts) = map (x:) (concatMap paths ts) 更适合懒惰和分享。 （可以通过使用无可辩驳的模式表示路径永远不会为空来进一步改进，然后您甚至可以在到达第一片叶子之前开始输出第一条路径）
这很简单...这些是您需要牢记的事情：-
【讨论】：