递归斐波那契数列中的堆栈操作

Question

在递归函数操作期间堆栈中会发生什么？在这些函数调用期间我很难理解堆栈的分支。有人分解它真的会帮助我

Answer 1

每当遇到函数调用时，程序都会创建一个新的堆栈框架，为本地（自动）变量分配空间。

所以在这种情况下，为了评估f(n-1) + f(n-2)，程序将首先增加堆栈指针以为f(n-1) 调用腾出空间，然后调用该函数。在该函数中，它将找到另一个f(n-1)，并将评估f((n-1)-1)，依此类推，直到达到基本情况。从基本情况返回后，它将评估f((((n-1)-1)...-2)（f(n-1)+f(n-2) 中的第二项等。

例如，调用顺序将是

f(4)

f(3)

f(2)

f(1)（基本情况，返回）

f(0)（f(n-2) 的基本情况，返回 f(2) 的评估）

从 f(2) 返回到 f(3)，计算出 f(1) + f(0)

f(3 - 2 = 1) 再次来自对 f(3) 的调用。立即返回，因为 f(1) 是基本情况。

f(4 - 2 = 2) 从 f(4)

f(1) 从 f(2) （再次）

f(0) 从 f(2) （再次）

从 f(2) 返回

从 f(4) 返回

你会注意到这不是很有效。

正如@SMA 所说，考虑使用调试器，例如 Python 中的 pdb 或 C 中的 gdb - 它会让您深入了解堆栈发生的情况。