在矩阵中插入和移动行答案

【问题标题】：Inserting and shifting rows in a matrix在矩阵中插入和移动行
【发布时间】：2016-05-26 12:45:57
【问题描述】：

根据 Matlab 分析器，以下两个操作在我的代码中占用的时间最多。

我有一个矩阵 A，我始终保持固定大小（N 行和2 列）。我必须删除由两个实数值组成的第一行，将所有行向上移动一个并将[ Inf Inf ] 作为最后一行插入。我不明白为什么下面一行这么慢。

A = [ A(2:end,:) ; [ Inf Inf ] ];

我遇到的第二个问题是当我同时需要在同一个矩阵 A 中插入一行并删除最后一行时。假设我想在idx 行插入row。然后下面的行会大大减慢代码的速度。

A = [ A(1:(idx - 1),:) ; row ; A(idx:(end - 1),:) ];

知道为什么这两个相似的操作很慢吗？我确实知道慢是相对的，但可能是这样的操作是不好的做法，我可以改进它们。

【问题讨论】：

N的大小是多少？需要多少时间？
这是否更快：A(1:end-1) = A(2:end); A(end,:) = Inf？即在原地进行操作？
您也可以尝试circshift 并覆盖最后一行：A = circshift(A, -1, 1); A(end,:) = Inf; 从一个非常快速的测试来看，它似乎比当前和@Dan 的 50k 行方法快约 2 倍。对于第二部分，我不明白为什么你不能只覆盖该行：A(idx,:) = row;
N 是任意的，但不是很大，比如说 10。不过我必须调用它 10^6 次。从一个非常简短的测试来看，@Dan 的方法似乎并不快。我将尝试@excaza 现在为第一部分提出的方法。对于第二部分，我无法覆盖该行，我需要通过将行 idx 或以上的所有行向上移动一个并丢弃最后一行来腾出空间。
@ritz 或许可以解释为什么你需要这样做，或许有办法完全避免这种情况？

标签： matlab matrix insert

【解决方案1】：

这两个操作都会生成一个大小为 nx2 的新矩阵，并将旧矩阵的内容复制到新矩阵中。在这两种情况下都完成了 O(n) 操作。这并不理想，尤其是在一个紧密的循环中。

如果您对数据的每一行都执行此操作，则为 O(n^2) 操作。即使对于像 10k 或 100k 这样的小 ns，您也会开始遇到问题。

【讨论】：

【解决方案2】：

在热身之后，对于您的第一个问题（在 2016a 上），大多数情况下这种速度会快 1.5-2 倍。

N = 10;
M = rot90(blkdiag(rot90(eye(N-1)),inf),-1);
ind = 10000;
t = zeros(ind,1);
indarr = 1:ind;

for i = indarr
    A = rand(N,2);
    B = rand(N,2);

    tic,A = [ A(2:end,:) ; [ Inf Inf ] ];t1=toc;
    tic,B = M*B;t2 = toc;

    t(i) = t1-t2;
end

plot(t)

【讨论】：