将 `lsqnonlin` 与向量输入一起使用答案

【问题标题】：Using `lsqnonlin` with vector inputs将 `lsqnonlin` 与向量输入一起使用
【发布时间】：2018-03-28 08:33:55
【问题描述】：

我有一个关于使用lsqnonlin 函数的问题。

就我而言，我有两个功能：

f_1=@(t,x)sin(t+x.^2);
f_2=@(t,x)cos(x.^2)+3.*t.^2;
f = {f_1, f_2};

我想找出会导致最小二乘误差的参数t 和x 的值，定义为：f_1(t,x)^2+f_2(t,x)^2。换句话说，LSE 的 argmin。

我的代码如下，初步猜测[1,2]：

lsqnonlin(f,[1,2])

我得到了错误：

Error in lsqnonlin (line 196)
        initVals.F = feval(funfcn{3},xCurrent,varargin{:});
Caused by:
Failure in initial objective function evaluation. LSQNONLIN cannot continue.

lsqnonlin 可以根据文档用于向量函数和向量输入。我想知道如何为它准备相应的代码。有人可以提出解决方案吗？

【问题讨论】：

标签： matlab vector mathematical-optimization nonlinear-optimization function-handle

【解决方案1】：

您收到错误是因为lsqnonlin 需要一个标量函数句柄，该句柄将一个向量映射到一个向量，而您指定了一个函数句柄元胞数组。要解决此问题，您需要将其重写为一个函数，该函数接受一个vector输入并输出一个vector，而不是一个函数向量输出一个标量：

f = @(xt)[sin(xt(2)+xt(1).^2), cos(xt(1).^2)+3.*xt(2).^2];    
% xt = [x,t]   
% f = [f_1(xt), f_2(xt)]

所以f 和xt 都是2 个元素的向量。

然后，求解器开始工作：

lsqnonlin(f,[1,2])

ans =

    1.6144    0.5354

【讨论】：