仅使用逻辑运算符确定数字的奇偶性答案

【问题标题】：Determine the parity of a number using only logical operators仅使用逻辑运算符确定数字的奇偶性
【发布时间】：2012-11-15 12:29:34
【问题描述】：

当我尝试仅使用逻辑运算符（||、&&）来确定一个数字是偶数/奇数时，我有点困惑。

我习惯了：

if (x%2)
   printf("Number is even");
else
   printf("Number is not even");

是否有任何算法可以确定数字的奇偶性？如果有，你能给我一些文件吗？

最好的问候，杜鲁曼埃迪

【问题讨论】：

逻辑 OR 和 AND，不是按位？

标签： c logical-operators

【解决方案1】：

仅使用逻辑运算符&& 和|| 是不可能的。

在任何只涉及&& 和|| 的表达式中，您可以将值0x01（奇数）替换为0x10（偶数），结果将是相同的，因为这两个值都是就逻辑运算符而言，逻辑上“真”。因此，表达式不区分两者。

如果你需要正式证明它，你可以通过强归纳来做到这一点，即任何只涉及这两个运算符的表达式，并且总共包含n 运算符，必然等价于@ 987654328@ 或(A) || (B)，其中A 和B 是仅涉及这两个运算符并且包含的运算符总数少于n 的表达式。用n == 1 证明基本情况很简单。

【讨论】：

这很奇怪，讲师要求我们只使用逻辑运算符来解决这个问题，这让我相信这是可能的。但是，这可能是他练习包中的拼写错误。
@edduvs：讲师可能认为按位运算符称为逻辑运算符。但否则我认为你是对的，它一定是一个词对另一个词的错字。

【解决方案2】：

你能先换班吗？如果仅使用 1 位，则可以使用逻辑运算符完成相同的“位”逻辑，例如：

int num = 0x14; // 0000 0000 0001 0100
unsigned short shift_num = num << 15; // 0000 0000 0000 0000

if(shift_num && 1)
    printf("it's odd\n");
else
    printf("it's even\n");

所以任何非 0 的 && 1 都会给你 1，在这种情况下，我们将除最低位之外的所有位都移开，如果它是偶数（如上），它会给你留下 0 并且 0 && 1 是假的，所以 "it's even" 是打印。如果我们使用奇数：

int num = 0x15; // 0000 0000 0001 0101
unsigned short shift_num = num << 15; // 1000 0000 0000 0000

现在有一个非 0 的数字和 1，所以我们会得到 "it's odd"

【讨论】：

有趣的解决方案，+1（不过，为了确保您在int 的所有范围内都可以进行足够的便携移动，您应该做一些sizeof/CHAR_BITS 诡计）。

【解决方案3】：

对于整数，您可以使用 and 运算符 x & 1 来测试位 0 的值，即 0 表示偶数，1 表示奇数。

【讨论】：

OP 说 || 和 &&，而不是 | 和 &

【解决方案4】：

逻辑|| 和&& 总是产生true 或false 值意味着1 或0。

我认为您对|| && 和& | 是按位运算符感到困惑，使用按位可以找到偶数和奇数

if(n & 1)
  printf("odd");
else
  printf("even");

【讨论】：

你把它们弄混了。如果 (n & 1) ，它应该是奇数。

【解决方案5】：

假设您的意思是按位运算符 & 和 |（因为它们的逻辑短路对应物没有解决方案）：

if(x&1)
    puts("odd");
else
    puts("even");

（任何体面的编译器都会在看到x%2 时自动为x&1 生成代码）

之所以有效，是因为&1 提取了x 的最低有效位，即1 用于奇数，0 或偶数。

【讨论】：

OP 说的是|| 和&&，而不是| 和&
我不允许使用位运算符，只是逻辑。
@Mike：奥卡姆剃刀……更有可能是他被赋予了一项“正常”任务，但将逻辑运算符与按位运算混淆了，或者他被问到一个完全不可能的练习？跨度>
是的，这就是为什么我在@edduvs 留下评论以求澄清。在这里的 cmets 中，实例是使用“逻辑”运算符，我的假设（下面的答案）是讲师希望他们考虑另一种可能性，例如转移位然后应用逻辑运算符。但是，是的，没有我们在场，我们都在做假设。
我想我对使用逻辑运算符的实例感到困惑，但移位方法对我来说已经足够了。