基于 3 位格雷码生成真值表答案

【问题标题】：Generate a truth table based on 3 bit gray code基于 3 位格雷码生成真值表
【发布时间】：2016-12-11 03:53:59
【问题描述】：

我很难理解格雷码以及它如何影响输出。基本上，我要做的最终目标是根据真值表设计电路。我了解其中的大部分内容，除了格雷码部分。

假设我得到了这个真值表，其中输出根据 3 位格雷码在每个上升时钟沿发生变化（最后一个值循环回第一个值）。如何填写输出？我应该取左边的值，然后用格雷码计算出它的下一个值并填写吗？

Inputs   |  Outputs
-------------------
S2 S1 S0 | N2 N1 N0
--------------------
0  0  0  | ?  ?  ?
0  0  1  |
0  1  0  |
0  1  1  |
1  0  0  |
1  0  1  |
1  1  0  |
1  1  1  |

我的第一反应是我看到左列不是格雷码。我可以按照基本的格雷码顺序填写吗？格雷码的 3 位序列是 000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100。我可以像 001, 011, 110, 010 等一样填写图表的右侧吗？

【问题讨论】：

我认为在倒数第二个输入行中，您的意思是 1 1 1，我认为您的意思是在那之后停止，而不是输入第 9 个条目。
请参阅en.wikipedia.org/wiki/Gray_code 中的第二张表，了解我认为您想要的结果。我可以将其粘贴为答案，但这似乎是别人的功劳。
@JeremyKahan 你是对的，我已经修改了

标签： logic

【解决方案1】：

我已经解决了。对于以后偶然发现这个线程的人来说，这里是如何将二进制转换为格雷码。

首先，降低最高有效位。这是格雷码的第一位。如果我们有一个二进制值 100，那么第一位是 1，所以格雷码是 1--。

要找到格雷码的第二位，请将二进制的第一位添加到第二位。在 100 中，这将是 1+0 = 1。这是格雷码的第二位，11-。

接下来，将二进制的第二位添加到第三位。这是格雷码的最后一点。 100，所以 0+0 = 0，我们的格雷码变成 110。

对于四位转换，只需继续该模式，但将二进制位 3 和 4 相加即可得到格雷码数的位 4。

我的答案完成的表格是

Inputs   |  Outputs
-------------------
S2 S1 S0 | N2 N1 N0
--------------------
0  0  0  | 0  0  0
0  0  1  | 0  0  1
0  1  0  | 0  1  1
0  1  1  | 0  1  0
1  0  0  | 1  1  0
1  0  1  | 1  1  1
1  1  0  | 1  0  1
1  1  1  | 1  0  0

【讨论】：

对于未来的读者，通过添加位，OP 意味着使用 XOR 操作来做到这一点。就像我们有一个二进制数一样，我们可以通过 gray = num ^ (num >> 1) 将其转换为格雷码，其中 ^ 是 XOR 操作。