重构一种方法来修复尾部递归调用不在尾部位置答案

【问题标题】：Restructuring a method to fix tail recursive call not in tail position重构一种方法来修复尾部递归调用不在尾部位置
【发布时间】：2015-03-29 18:36:31
【问题描述】：

考虑以下递归幂法乘法：

import scala.annotation.tailrec
@tailrec def mult(x: Double, n:Int) : Double = {
      n match {
    case 0 => 1
    case 1 => x
    case _ if ((n & 0x01) != 0) =>  x * mult(x*x, (n-1)/2)
    case _ =>  mult(x*x, n/2)
    }
}

编译错误为：

<console>:28: error: could not optimize @tailrec annotated method mult: 
it contains a recursive call not in tail position
             y *  mult(x*x,(n-2)/2)
               ^

所以 .. 鉴于递归调用是最后一个条目 - 我认为产品 y *（尾递归子句）存在问题？如何正确构建它？

更新

这是已接受答案的修改版本 - 我很懒，只是在被调用的方法中放置了第三个累加器。

@tailrec def mult(x: Double, n:Int, accum: Double = 1.0) : Double = {
        n match {
      case 0 => accum
      case 1 => accum * x
      case _ if ((n & 0x01) != 0) =>  mult(x*x, (n-1)/2, x * accum)
      case _ =>  mult(x*x, n/2, accum)
      }
  }

mult: (x: Double, n: Int, accum: Double)Double

试试看：

scala> mult(2, 7)
res0: Double = 128.0

scala> mult(2, 8)
res1: Double = 256.0

【问题讨论】：

标签： scala tail-recursion

【解决方案1】：

有两种方法可以解决此类问题。第一个是在调用中移动乘法，可能通过添加一个辅助方法：

import scala.annotation.tailrec

def mult(x: Double, n: Int): Double = {
  @tailrec
  def go(x: Double, n: Int, mult: Double): Double = n match {
    case 0 => mult
    case 1 => mult * x
    case _ if (n & 0x01) != 0 => go(x * x, (n - 1) / 2, x * mult)
    case _ => go(x * x, n / 2, mult)
  }
  go(x, n, 1)
}

另一种方法实际上并不能回答您的问题，但在某些情况下它可能是一种更方便的方法。这叫“蹦床”：

import scala.util.control.TailCalls._

def mult(x: Double, n: Int): Double = {
  def go(x: Double, n: Int): TailRec[Double] = n match {
    case 0 => done(1)
    case 1 => done(x)
    case _ if (n & 0x01) != 0 => tailcall(go(x * x, (n - 1) / 2).map(_ * x))
    case _ => tailcall(go(x * x, n / 2))
  }
  go(x, n).result
}

这不需要你重构你的方法，并且保证不会爆栈，但它确实会引入一些额外的开销。

【讨论】：

感谢蹦床的解释。顺便说一句，我的 OP 中有一个错误，您（不幸的是信任我！）并复制了它。我会在这里更新。
修复了 OP 中的错误。请从我的（不正确的）单个调用中创建两个递归调用 - 你可以看到更新。

【解决方案2】：

尾递归调用是那些最后一条语句仅是函数调用本身的调用。即您的代码的最后一条语句应该是 mult(x*x,(n-2)/2) only。

你可以试试这个。

import scala.annotation.tailrec
  @tailrec
  def mult(x: Double, n:Int,res:Double=1) : Double = {
    n match {
      case 0 => res
      case _ => mult(x,n-1,res *x)
    }
  }

【讨论】：

我明白你关于使用蓄电池的观点。但是，您的实际实现不会使功率加倍；）
鉴于您的回答在某种意义上回答了“为什么”错误正在发生 - 但没有提供可比较的代码答案，我会投票但暂时不奖励。
添加一个参数会使 API 变得混乱，即使你给它一个默认值。在许多情况下，我的回答中的方法更可取。
我是 scala 的新手，还在学习它。感谢特拉维斯的建议。会记住的:)

【解决方案3】：

你的函数mult 不是尾递归的，因为在函数体中你想对递归调用的结果做一些事情，即你想将它与y 相乘。

要使这个尾递归，您应该构造函数mult，以便它可以将值y 作为参数以在递归调用后删除乘法。这是一个简单的阶乘示例：http://c2.com/cgi/wiki?TailRecursion

【讨论】：