在 LISP 中求解中缀算术

Question

(defun solve (L)
    (cond
    ((null L) nil)
    (t(eval (list (car (cdr L)) (car L) (car (cdr (cdr L))))))))    

我的代码是一个简单的评估程序，只要输入类似于'(5 + 4) 就可以正常工作。但是我希望能够解决其他输入，例如 '(5 +( 3 - 1)) 和 '(6 + 5) - (4 / 2）。我的问题显然是如何处理括号。我尝试将 '( 的字面值与 ((equal (car L) '( ) (solve(cdr L))) 进行比较，但这只会抛出我的所有右括号不正常。有没有办法检查原子是否是括号？

Answer 1

如果这是一个家庭作业问题，我希望你看看 Mars 的 cmets 而不是我的答案。如果您只使用我的代码，您将不会做得很好。另一方面，如果你真的通读了所有内容并真正理解了它，那就可以了。

就像 Mars 说的，我们需要递归。这很简单；如果我们有一个数字，返回它。

(defun solve (expression)
  (if (atom expression)
      expression
    'havent-dealt-with-this-yet))
[22]> (solve '3)
3

如果我们有一个列表，则取第二个，假设它是运算符，然后按照您在示例中的方式对其进行评估：

(defun solve (expression)
  (if (atom expression)
      expression
    (eval (list (second expression)
                (first expression)
                (third expression)))))
[25]> (solve 3)
3
[26]> (solve '(3 + 4))
7

酷。但是在这里，我们只是您的原始代码。如果我们有一个嵌套表达式会发生什么？

[27]> (solve '(3 + (2 * 2)))

*** - EVAL: 2 is not a function name; try using a symbol instead

好吧，这行不通。我们不能仅仅假设(first expression) or(第三个表达式)`中的任何一个都是值；它们本身可能是表达式。但是我们需要弄清楚表达式的值。假设我们有办法获取表达式并找到它的值。那么我们的代码可以是：

(defun solve (expression)
  (if (atom expression)
      expression
    (eval (list (second expression)
                (find-expression-value (first expression))
                (find-expression-value (third expression))))))

等等！ solve 是一个接受表达式并找到其值的函数！

(defun solve (expression)
  (if (atom expression)
      expression
    (eval (list (second expression)
                (solve (first expression))
                (solve (third expression))))))
[43]> (solve 3)
3
[44]> (solve '(3 + 2))
5
[45]> (solve '((3 + 1) * (6 / 2)))
12

哒哒！