如何在 Lisp 中使我的平均函数尾递归答案

【问题标题】：How can I make my average function tail recursive in Lisp如何在 Lisp 中使我的平均函数尾递归
【发布时间】：2019-11-08 23:29:11
【问题描述】：

我只是想让这个平均函数成为尾递归的。我已经设法让我的功能发挥作用，这需要付出相当大的努力。后来我去问我的教授我的工作是否令人满意，他告诉我

我的 avg 函数不是尾递归的
avg 没有为包含多个元素的列表生成正确的输出

在过去的 2 个小时里，我一直在玩这个代码，但遇到了一些困难。任何人都可以帮助我确定我在这里不理解的内容。

对我的教授说他是 != 乐于助人

    (defun avg (aList)
        (defun sumup (aList)
            (if (equal aList nil) 0
                ; if aList equals nil nothing to sum
                (+ (car aList) (sumup (cdr aList)) )
            )
        )

        (if 
            (equal aList nil) 0
            ; if aList equals nil length dosent matter
            (/ (sumup aList) (list-length aList) )
        )
    )

    (print (avg '(2 4 6 8 19))) ;39/5

我的测试预期结果会在 39/5 之后立即发表评论

【问题讨论】：

不嵌套defun-s;它们旨在成为顶级定义构造。尽管有嵌套，sumup 名称仍会输入到全局环境中。本地函数是使用flet 或labels 创建的。
是的，我的教授给我的另一个注意事项是不要在另一个函数中使用 defun

标签： recursion lisp common-lisp tail-recursion

【解决方案1】：

这就是我现在所拥有的

    (defun avg (aList &optional (sum 0) (length 0))

            (if aList 
            (avg (cdr aList) (+ sum (car aList))
            (+ length 1)) 
            (/ sum length)))

    (print (avg '(2 4 6 8 19))) ;39/5

【讨论】：

缩进看起来很奇怪

【解决方案2】：

(defun avg (list &optional (sum 0) (n 0))
   (cond ((null list) (/ sum n))
         (t (avg (cdr list) 
                 (+ sum (car list)) 
                 (+ 1 n)))))

也一样：

(defun avg (list &optional (sum 0) (n 0))
   (if (null list) 
       (/ sum n)
       (avg (cdr list) 
            (+ sum (car list)) 
            (+ 1 n))))

或更多类似你的写作：

(defun avg (list &optional (sum 0) (n 0))
   (if list
       (avg (cdr list) 
            (+ sum (car list)) 
            (+ 1 n))
       (/ sum n)))

【讨论】：

【解决方案3】：

(defun avg (lst &optional (sum 0) (len 0))
   (if (null lst)
       (/ sum len)
       (avg (cdr lst) (incf sum (car lst)) (1+ len))))

您可以通过将整个 if-then/if-else 语句放在同一行来改进您的缩进，因为在您的代码中，当您递归调用 avg 函数时，缩进会渗入下一行。在第一个函数中，您可以说如果列表为 null（这是递归函数的基本情况），您可以将总和除以列表的长度。如果它不为null，您显然可以传递列表的cdr，通过将其增加列表的car，将其总和，然后将列表的长度增加一。通常使用 incf 或 1+ 函数是不明智的，因为它们具有破坏性，但在这种情况下，它们只会产生局部影响，因为它们只会影响此特定函数的可选 sum 和 len 参数，而不影响原始列表（否则我会通过列表的副本）。

另一种选择是使用递归本地函数，避免使用可选参数，并且不必在每次递归调用时计算列表的长度。在您的原始代码中，您似乎试图在 avg 函数的上下文中使用本地函数，但您应该使用“labels”特殊运算符来执行此操作，而不是“defun”：

(defun avg (lst)
   (if (null lst)
       0
       (labels ((find-avg (lst sum len)
          (if (null lst)
              (/ sum len)
              (find-avg (cdr lst) (incf sum (car lst)) len))))
          (find-avg lst 0 (length lst))))

我不能 100% 确定您的教授是否希望局部函数是尾递归的，或者他是否指的是全局函数 (avg)，但您也可以这样使局部函数尾递归如果这也是可接受的补救措施。它实际上在某些方面更有效，尽管它需要更多的代码行。在这种情况下，lambda 表达式也可以工作，但是因为它们没有名称，所以尾递归是不可能的，如果尾递归是强制性的，这使得标签特殊运算符对局部函数很有用。

【讨论】：