Lisp 交互式 emacs 乘法不正确答案

【问题标题】：Lisp interactive emacs multiplying incorrectlyLisp 交互式 emacs 乘法不正确
【发布时间】：2019-03-14 01:28:59
【问题描述】：

我在 Emacs Lisp Interaction 上运行以下代码：

(defun square (x) (* x x))
(square (square (square 1001)))

这给了我1114476179152563777。但是，((1001^2)^2)^2 实际上是1008028056070056028008001。这怎么可能？

【问题讨论】：

标签： emacs numbers lisp elisp bignum

【解决方案1】：

@Barmar 的回答对于 Emacs

在 Emacs 27 中添加了对 bignum 的支持。新闻说：

** Emacs Lisp 整数现在可以是任意大小。 Emacs 使用 GNU 多精度 (GMP) 库来支持大小太大而无法原生支持的整数。整数本机支持的称为“fixnums”，而较大的称为“fixnums” “大人物”。新的谓词“bignump”和“fixnump”可用于区分这两种类型的整数。

所有算术、比较和逻辑（又名“按位”） bignums 有意义的操作现在支持 fixnums 和大名鼎鼎。但是，请注意，与 fixnums 不同，bignums 不会比较等于 'eq'，你必须使用 'eql' 代替。（数值比较当然，'=' 对两者都有效。）

由于大的 bignums 会消耗大量内存，Emacs 会限制 Lisp 程序允许创建的最大 bignum。这新变量“整数宽度”的非负值指定 bignum 中允许的最大位数。 Emacs 表示一个整数如果超出此限制，则会出现溢出错误。

几个原始函数以前返回浮点数或列表 integers 来表示不适合 fixnums 的整数。这些函数现在只是简单地返回整数。受影响的功能包括像'encode-char'这样计算代码点的函数，函数比如计算文件大小和其他属性的“文件属性”，像“process-id”这样计算进程ID的函数，以及像 'user-uid' 和 'group-gid' 计算用户和组 ID。

确实使用了我的 27.0.50 版本：

(defun square (x) (* x x))
square

(square (square (square 1001)))
1008028056070056028008001

【讨论】：

我有十分钟的时间盯着我的 Emacs 26 实例想知道为什么会出现溢出错误。感谢您确保注意这仅适用于 27 岁以上。

【解决方案2】：

Emacs Lisp 没有实现 bignums，它使用机器的整数类型。它支持的整数范围在most-negative-fixnum 和most-positive-fixnum 之间。在 64 位系统上，most-positive-fixnum 将是 2⁶¹-1，它有大约 20 个十进制数字。

请参阅 Elisp 手册中的 Integer Basics。

你计算的正确结果是25位，比这个大很多。计算溢出并回绕。它应该是正确的模 2⁶²。

您可以改用浮点数。它的范围要大得多，尽管非常大的数字会丢失精度。

(square (square (square 1001.0)))
1.008028056070056e+24

【讨论】：