我正在寻找一种简单的方法来获取二进制矩阵的所有组合。我已经尝试了函数perms()，但没有得到正确的结果。
例如，我有一个用 1 和 -1 填充的矩阵 N x N。当 N=2 时，会有 2^4 种可能的 1 和 -1 组合，例如
(1 1) (1 1) (-1 -1)
M(1) = (1 1) , M(2) = (1 -1) , M(3) = ( 1 1) and so on...
当我使用 perms() 时，例如我没有得到第一个矩阵。
我该如何解决这个问题？
【问题讨论】：
标签： matlab matrix binary permutation
你可以将0和2^(N^2)-1之间的所有数字表示为二进制数，然后再整形：
N = 2;
v = (1:2^(N^2))-1;
A = dec2bin(v)' - '0'; %'// Or use: decimalToBinaryVector(v)';
A(A==0) = -1;
A = reshape(A,N,N,2^(N^2));
【讨论】：
2^N-1 而不是2^N²-1）。另外我要指出，这种方法不会强迫您将所有这些组合存储在内存中，因为它在您的矩阵和0:2^N²-1 之间提供了 1:1 的对应关系，这意味着如果您只需要获取其中一个矩阵例如，随机选择一个数字，然后应用等价
A 提供了一个 2x2x24 矩阵。 （对我来说似乎很容易解决）。如果是这个答案，不知道，它确实为您提供了包含 1 和 -1 的 2x2 矩阵的所有 16 种可能性。
1s 和 -1s 的数量是固定的。
decimalToBinaryVector 是特定于数据采集工具箱的。我相信你应该能够对A=(dec2bin(v)-'0').'; 做同样的事情。
decimalToBinaryVector。我会编辑我的答案。谢谢！
一个简单的hack如下：
v = [1 -1 1 -1];
P = perms(v);
for ii = 1:size(P,1)
A = reshape(P(ii,:),2,2)
end
导致：
A =
-1 -1
1 1
...
结果中仍有一些相同的矩阵应该被删除。
【讨论】：
-1s 和两个1s 组合而成的矩阵。要删除重复项，我建议使用一行 P = unique(P,'rows') 来消除重复项。
我认为我找到了解决问题的方法
L = 2;
N = L^2;
v = cell(N,1);
for k = 1:N
v{k} = linspace(-1,1,2);
end
ne=numel(v);
x=cell(ne,1);
[x{1:ne,1}]=ndgrid(v{end:-1:1});
p=reshape(cat(ne+1,x{:}),[],ne);
F = cell(length(p),1);
for k=1:length(p)
F{k} = reshape(p(k,:),L,L);
end
【讨论】：
clear all，因为人们倾向于将这些代码复制到自己的代码中，而 clear 调用会搞砸一切。第二：p 是一个 65536x16 双精度，对于您的排列来说似乎有点大。所有想要的排列都在那里，但太频繁了。我认为你的尺寸有点过火了。
v 只是一个 16x1 单元格，具有 16 次相同的矩阵：[-1 1]。整个循环只是写这两个数字的一种困难方式。 （作为旁注，我没有对这个答案投票）
clear，但这并不是该解决方案错误的主要观点。只需运行它并亲自查看 v 包含 16 个矩阵，全部为 [-1 1]，而 p 比您需要的要大得多。这使得答案无法使用。
v 的奇怪分配，请参阅之前的评论作为解释。这导致x 的所有单元格都包含重复的矩阵，从而使此代码效率不高。此外，我建议不要为F 使用单元格，而是使用 3D 数组：F(:,:,k) = reshape(p(k,:),L,L); 总而言之，它可以工作，但不漂亮也不高效。不过，我删除了反对票，因为它确实有效。