迭代斐波那契复杂度，不能理解为什么它是 O(n^2)答案

【问题标题】：Iterative fibonacci complexity, cannot undersant why it is O(n^2)迭代斐波那契复杂度，不能理解为什么它是 O(n^2)
【发布时间】：2014-09-16 11:47:12
【问题描述】：

请不要将此问题与复杂度为 2^n 的递归斐波那契混淆。

这是我使用的斐波那契迭代代码：

def f(n):
    a, b = 0, 1
    for i in range(0, n):
        a, b = b, a + b
    return a

我试图找出复杂性，我得到了 T(n) = n * 4 + 4 = 4n + 4，但我得到的图根本不是线性的，更像是一个 n^2。例如：

print(timerf(250000)/timerf(50000))

这给了我 25 左右的结果。

我画了一个图：

这表明斐波那契迭代方法的复杂度应为 n^2。这要怎么解释？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

迭代方法复杂度为O(n)*cost_of_addition

通常人们假设cost_of_addition 是一个常数，但在斐波那契数的情况下，我们很快就会超过这个假设。

由于F(n) 呈指数增长，因此其中的位数为O(n)。所以得到的复杂度是O(n^2)。

【讨论】：

好吧，现在我明白了，一个新的问题出现了，cost_of_addition，它有某种指数函数，对吗？因为斐波那契数很快变大，但加法成本取决于斐波那契数，而不是 n，你将如何实现加法成本？我的意思是您是否采用斐波那契数的上限（如果存在）并说斐波那契（n）总是小于该函数，那就是复杂性？
编辑，当然它是 n 次方的黄金比例，它是 fibonacci(n) 函数的上限。

【解决方案2】：

也许原因是整数的加法不需要常数时间而是线性的 - O（位数）

【讨论】：