使用数学的斐波那契答案

【问题标题】：fibonacci using mathematica使用数学的斐波那契
【发布时间】：2017-02-06 19:56:47
【问题描述】：

Mathematica 的新手，我正在尝试使用 Do 循环打印出前 50 个斐波那契数，但似乎无法使其工作。我知道有一个内置函数可以返回给定数字的斐波那契数列，但我想使用 Do 循环来实现它。任何帮助将不胜感激。

【问题讨论】：

您实际上想要Table 或Nest，但实际上您需要显示您遇到问题的代码。
mathematica.stackexchange.com/q/31593/18476

标签： wolfram-mathematica fibonacci do-loops

【解决方案1】：

类似的东西

a = 0; b = 1; terms = {a, b};

Do[
  {a, b} = {b, a + b};
  terms = {terms, b},
  {50 - 2}
];

Flatten@terms

我相信还有更好的方法。

【讨论】：

【解决方案2】：

来自An Introduction to Programming with Mathematica，第 178 页。

第 7 章递归

F[1] = 1;
F[2] = 1;
F[n_] := F[n - 2] + F[n - 1] /; n > 2

“事实证明，/; n > 2 条件是不必要的，因为 Mathematica 会在更一般的规则（例如 F[n]）之前查找特定规则（例如 F[1] = 1）。这里是前十个斐波那契数列的表格。”

Table[F[i], {i, 1, 10}]

{1、1、2、3、5、8、13、21、34、55}

但是，为了获得足够的速度，也请使用memoization:

F[1] = 1;
F[2] = 1;
F[n_] := F[n] = F[n - 2] + F[n - 1]

Table[F[i], {i, 1, 50}]

{1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987、1597、 2584、4181、6765、10946、17711、28657、46368、75025、121393、196418、 317811、514229、832040、1346269、2178309、3524578、5702887、9227465、 14930352、24157817、39088169、63245986、102334155、165580141、 267914296、433494437、701408733、1134903170、1836311903、2971215073、 4807526976、7778742049、12586269025}

【讨论】：

【解决方案3】：

使用Nest

Nest[ Append[#, Total@#[[-2 ;;]]] &  , {1, 1}, 10]

{1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144}

使用Table

Module[{last = 1, lastp = 1, next}, Join[{lastp, last},
  Table[next = last + lastp ; lastp = last ; last = next , {10}] ]]

{1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144}

Do 与Reap/Sow：

Reap[Module[{last = 1, lastp = 1 }, Sow[lastp]; Sow[last];
   Do[  {lastp, last} = {last, Sow[last + lastp]} ; , {10}] ]][[2, 1]]

{1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144}

【讨论】：