斐波那契数列，二分查找

Question

我正在尝试解决以下问题：

F 是整数的无限序列，对于任何整数 i 都满足斐波那契条件 F(i + 2) = F(i + 1) + F(i)。编写一个程序，根据给定的 F(i) 和 F(j) 值计算 F(n) 的值。

输入： 输入包含按以下顺序排列的五个整数：i、F(i)、j、F(j)、n。 -1000 ≤ i, j, n ≤ 1000, i ≠ j, −2·10^9 ≤ F(k) ≤ 2·10^9 (k = min(i, j, n), …, max(i, j, n))。

输出： 输出由一个整数组成，即 F(n) 的值。

我试图通过找到 F(min(i,j)+1) 然后使用这两个邻居找到 F(n) 来解决这个问题。有人告诉我这可以通过在区间 (-2*10^9,2*10^9) 上实现二进制搜索来完成，但我不明白如何在这里使用二进制搜索。可以给我一个提示或解释算法简略。

Answer 1

我能想到的一种方法是这样的：假设 i

复杂性 - 每次迭代可能需要 2000 步（最坏情况），最坏的情况是 log(4*10^9) 次迭代，大约为 32，所以这似乎是合理的。