斐波那契数列和回报问题？

Question

我正在尝试学习已经开始使用 python 编程的 c++。这是一个计算两个值 a,b 之间的斐波那契数的简单程序。但是，当我运行代码时，只打印了数字 1，我不知道为什么。我认为这与在 for 循环中使用 return 有关。任何帮助将不胜感激

#include <iostream>
using namespace std;

int fibo(int b,int a=0){
    int x=0;
    int y=1;
    for(int i=0; i<=b; i++){
        int x0=x;
        int z=x+y;
        x=y;
        y=z;
        if(x>a){
            return x0;
        }
    }
}

int main()
{
    cout << fibo(100)<<endl;
    return 0;
}

这里是python函数，仅供参考

def fibo(b,a=0):
    x=0
    y=1
    while x<=b:
        z=x+y
        x0=x
        x=y
        y=z
        if x>a:
            print x0

我也在c++中尝试过以下方法

#include <iostream>
using namespace std;

int fibo(int b,int a=0){
    int x=0;
    int y=1;
    for(int i=0; i<=b; i++){
        int x0=x;
        int z=x+y;
        x=y;
        y=z;
        if(x>a){
            cout << x0 <<endl;
        }
    }
}

int main()
{
    fibo(100);
    return 0;
}

然而，这给出了超出 b 值的斐波那契数

Answer 1

这是您的代码从 Python 到 C++ 的确切端口

#include <iostream>

using namespace std;

void fibo(int b,int a=0){
    int x=0;
    int y=1;
    int z, x0;
    while( x <= b ) {
        z= x + y;
        x0 = x;
        x = y;
        y = z;
        if(x > a) {
            cout << x0 << endl;
        }
    }
}

int main()
{
    fibo(100);
    return 0;
}

在您的 Python 代码中，如果没有显式返回，则函数的默认返回值为 None。在 C++ 中，这相当于 void function。

为什么你的 for 循环不起作用？

for 循环被设计为迭代多次。它的语法是：

for (initialization; condition; increase) statement;

与 while 循环一样，此循环在条件为真时重复语句。但是，此外，for 循环提供了特定的 OPTIONAL 位置来包含初始化和增加表达式，分别在循环第一次开始之前和每次迭代之后执行。

1. 执行初始化。通常，这声明了一个计数器 变量，并将其设置为某个初始值。这是执行 单次，在循环开始时。
2. 检查条件。如果为真，则循环继续；除此以外， 循环结束，跳过语句，直接进入第 5 步。
3. 语句已执行。像往常一样，它可以是单个语句 或用花括号 { } 括起来的块。
4. increase 被执行，循环返回到第 2 步。
5. 循环结束：执行后的下一条语句继续执行。

在此处阅读更多信息：http://www.cplusplus.com/doc/tutorial/control/#for。

让我们分解你的循环：

int x=0;    // initialize x to 0
int y=1;    // initialize y to 1
for(        
  int i=0;  // initialize i to 0
  i<=b;     // keep looping until i is less than or equal to b (a variable passed in)
  i++       // after every single loop iteration, increment i by 1
) {  
    int x0=x;  // initialize x0 to x
    int z=x+y; // initialize z to (x + y)
    x=y;       // assign the value of y to x
    y=z;       // assign the value of z to y
    if(x>a){   // if x is greater than a, print the value of x0
        cout << x0 <<endl;
    }
}

在您的 Python 代码中，您没有i，您使用x 作为您的loop invariant。所以这应该是你的 for 循环的condition：x <= b。初始化部分应该是你在循环之前设置的变量，所以：int x = 0, y = 1, x0, z 应该是initialization。最后一部分是增量。在您的python代码中，您的增量是x = y，但在for循环中，该部分在迭代完成后执行，所以我们不能只在增量部分设置x = y自 y = z 以来的 for 循环在增量部分之前执行。我们可以做的是使用一点代数：z = y + x，所以我们可以通过从z 中减去x 得到y 的值：z - x。

这使得 for 循环：

void fibo2(int b,int a=0){
    for(
        int x = 0, y = 1, x0, z;
        x <= b;
        x = (z-x)
    ) {
        x0 = x;
        z = x+y;
        y = z;
        if(x > a){
            cout << x0 <<endl;
        }
    }
}

希望这会有所帮助。

Answer 2

试试这个：

#include <iostream>
using namespace std;

int fibo(int b,int a=0){
    int x=0;
    int y=1;

    while(x<=b)
    {
        int z=x+y;
        int x0=x;
        x=y;
        y=z;
        if(x>a && x<b)
        {
            cout << x << " ";
        }
    }
}

int main()
{
    fibo(100);
    return 0;
}

http://ideone.com/225KIY

Answer 3

计算序列的常用数学（递归）方法limit（这不一定是最好/最有效的方法！）：链接到演示here

#include <iostream>
using namespace std;

int fibo(int x) 
{
    if (x == 0) return 0;
    if (x == 1) return 1;

    return fibo(x-1)+fibo(x-2);
}

int main()
{
int j=1,limit=100;

    do
    {
    cout<< fibo(j) <<'\t';
    ++j;
    } while(fibo(j)<=limit);

    return 0;
}