haskell中的递归关系答案

【问题标题】：Recurrence relations in haskellhaskell中的递归关系
【发布时间】：2015-11-22 04:09:05
【问题描述】：

我是 Haskell 的新手，还没有弄清楚如何做任何现实的事情。我查看了递归关系的示例，但目前对我来说实施太先进了。

我正在尝试设置循环关系：

f(t,i) = (2/3)*f(t+1,i+1) + (1/3)*f(t+1,i-1)

但我不知道如何将输入的类型设置为 f(a,b) 或如何定义它。

【问题讨论】：

您能描述一下您要实现的计算吗？什么是复发，什么是基本情况等？
除了基本情况之外，该代码对我来说看起来不错。
由于第一个 f (t+1,i+1) 可能真的很难找到一个基本案例，因为在我看来这两个参数/项目都会无限增长
我要解决的问题是统计类：“假设我们玩一个游戏，在每个阶段我们可以以 4/6 的概率赢一美元，以 2 的概率输一美元/6. 我们从 4 美元开始，如果我们输掉了所有的钱，我们就必须停止游戏。在时间 t = 8 之前达到 6 美元水平的概率是多少？我的基本情况是：f(8,_) = 0 和f(_,6)=1 问题的答案是f(0,2)

【解决方案1】：

Haskell 对函数的定义与其他语言略有不同——您不会将参数括在括号中，而是以与数学类似的方式使用它们，即“先做这件事”。所以你的函数在haskell中看起来有点像这样，你只需要在函数名和变量之间有一个空格

f t i = (2/3) * f (t+1) (i+1) + (1/3) * f (t+1) (i-1)

另外，为了防止无限循环，创建递归结束的条件很重要，例如，如果你只想在 i 为零时返回 t，你可以这样做（这是一个猜测，我不是确定你想要你的条件是什么，你可以有多个）

f t 0 = t
f 10 _ = 10
f t i = (2/3) * f (t+1) (i+1) + (1/3) * f (t+1) (i-1)

添加函数类型也是一种很好的做法（通常我会这样做作为我的第一步）

f :: Float -> Float -> Float
f t 0 = t
f 10 _ = 10
f t i = (2/3) * f (t+1) (i+1) + (1/3) * f (t+1) (i-1)

【讨论】：