在 Haskell 中动态构建列表理解答案

【问题标题】：Dynamically build list comprehension in Haskell在 Haskell 中动态构建列表理解
【发布时间】：2010-02-27 21:27:14
【问题描述】：

我很好奇是否可以在 Haskell 中动态构建列表理解。

例如，如果我有以下情况：

all_pows (a,a') (b,b') = [ a^y * b^z | y <- take a' [0..], z <- take b' [0..] ]

我得到了我所追求的

*Main> List.sort $ all_pows (2,3) (5,3)
[1,2,4,5,10,20,25,50,100]

但是，我真正想要的是拥有类似的东西

all_pows [(Int,Int)] -> [Integer]

这样我就可以支持N 参数对，而无需构建N 版本的all_pows。我对 Haskell 还是很陌生，所以我可能忽略了一些明显的东西。这甚至可能吗？

【问题讨论】：

标签： dynamic haskell list-comprehension

【解决方案1】：

list monad 的魔力：

ghci> 让幂 (a, b) = [a ^ n | n 权力 (2, 3) [1,2,4] ghci> 地图权力 [(2, 3), (5, 3)] [[1,2,4],[1,5,25]] ghci> 排序 [[1,1],[1,5],[1,25],[2,1],[2,5],[2,25],[4,1],[4,5],[ 4,25]] ghci> mapM 幂 [(2, 3), (5, 3)] [[1,1],[1,5],[1,25],[2,1],[2,5],[2,25],[4,1],[4,5],[ 4,25]] ghci> 映射产品它 [1,5,25,2,10,50,4,20,100] ghci> let allPowers list = map product $ mapM powers list ghci> allPowers [(2, 3), (5, 3)] [1,5,25,2,10,50,4,20,100]

这可能值得更多解释。

你可以自己写

cartesianProduct :: [[a]] -> [[a]]
cartesianProduct [] = [[]]
cartesianProduct (list:lists)
  = [ (x:xs) | x <- list, xs <- cartesianProduct lists ]

这样cartesianProduct [[1],[2,3],[4,5,6]] ⇒ [[1,2,4],[1,2,5],[1,2,6],[1,3,4],[1,3,5],[1,3,6]]。

但是，comprehensions 和 monads 故意相似。标准 Prelude 有 sequence :: Monad m => [m a] -> m [a]，当 m 是列表单子 [] 时，它实际上完全按照我们上面写的。

作为另一个快捷方式，mapM :: Monad m => (a -> m b) -> [a] -> m [b] 只是sequence 和map 的组合。

对于每个碱基的不同幂的每个内部列表，您希望将它们乘以一个数字。你可以递归地写这个

product list = product' 1 list
  where product' accum [] = accum
        product' accum (x:xs)
          = let accum' = accum * x
             in accum' `seq` product' accum' xs

或使用折叠

import Data.List
product list = foldl' (*) 1 list

但实际上，product :: Num a => [a] -> a 已经定义了！我喜欢这种语言☺☺☺

【讨论】：

let powers (a, b) = [a ^ n | n <- [0 .. b-1]]
@Tordek 谢谢，我浏览原文有点太快了。