Python - 查找任意形状点之间的所有路径

Question

我的计划目标如下：

给定任何形状（表示为枚举点及其与其他点的连接），返回一个包含所有可能路径的列表（作为字符串/列表/...）。路径是给定形状的“绘图”，其中：

没有连接被使用不止一次和

“笔”尚未提起（示例如下）。

以下代码基本上是我到目前为止所提出的。这不是实际程序的代码，但基本语义是相同的（即如果这段代码可以工作，我的程序也可以工作）。

"""
Example used:

    2
   / \
  /   \
 /     \
1-------3
"""


from copy import deepcopy

points = {1: [2,3],
          2: [1,3],
          3: [1,2]}

def find_paths(prev_point, points):
    for current_point in points[prev_point]:
        points[current_point].remove(prev_point)
        points[prev_point].remove(current_point)
        return [prev_point] + find_paths(current_point, points)
    return [prev_point]

def collect(points):
    results = []
    for first_point in points:
        result = find_paths(first_point, deepcopy(points))
        results.append(result)
    return results

print(collect(points))

我一直在努力让它返回所有路径。到目前为止，它只列出了 3 个（共 6 个）。我确实知道问题是由于f 中的for-loop 每次被调用时只执行一次（并且它被调用3 次），因为每次执行都由return 终止。但是，到目前为止，我一直未能找到避免这种情况的方法 - 我尝试将 f 设为生成器，但这给了我一个生成器列表作为最终结果，无论我如何尝试更改它。

感谢您的帮助！

编辑：生成器版本我只是用yield s 替换了find_paths 中的returns。 所以最后两行看起来像：

... yield [prev_point] + find_paths(current_point, points) yield [prev_point]

此外，我为生成器使用了一个“扁平化器”，但它根本不起作用：

def flatten(x): if callable(x): for i in x: yield flatten(i) yield x

定义函数（）： 产量 1 lis = [1,2,func]

对于 f in flatten(lis)： 打印（f）

Answer 1

我认为以下工作。我基于您的原始代码，但做了一些事情（有些是必要的，有些不是）：

1. 重命名find_paths 中的参数，以便对我更有意义。我们正在使用current_point 而不是previous_point 等。
2. 添加结束条件以停止递归。
3. 为正在生成的每条可能路径制作点的副本，并返回（生成）每条可能的路径。您的原始代码对此没有逻辑，因为每次调用 find_paths 时它只期望一个结果，但是在使用这样的递归时这并没有真正意义。出于同样的原因，我也extend我的最终结果。

代码如下：

from copy import deepcopy

points = {1: [2,3],
          2: [1,3],
          3: [1,2]}


def find_paths(current_point, points):
    if len(points[current_point]) == 0:
        # End condition: have we found a complete path? Then yield
        if all(not v for v in points.values()):
            yield [current_point]
    else:
        for next_point in points[current_point]:
            new_points = deepcopy(points)
            new_points[current_point].remove(next_point)
            new_points[next_point].remove(current_point)
            paths = find_paths(next_point, new_points)
            for path in paths:
                yield [current_point] + path


def collect(points):
    results = []
    for first_point in points:
        result = find_paths(first_point, points)
        results.extend(list(result))
    return results

print(collect(points))

结果：

[1, 2, 3, 1]
[1, 3, 2, 1]
[2, 1, 3, 2]
[2, 3, 1, 2]
[3, 1, 2, 3]
[3, 2, 1, 3]

您的原始示例图片应使用以下内容：

points = {
    1: [2,3],
    2: [1,3,4,5],
    3: [1,2,4,5],
    4: [2,3,5],
    5: [2,3,4],
    }

编辑：删除了我在collect 中的额外深度副本。

每次都必须复制points，因为您正在“保存”您正在“绘制”的当前路径的当前状态。如果你没有复制它，那么沿着路径到节点 2 会在沿着路径到节点 3 时改变点的状态。