反射格雷码到二进制转换中的幻数答案

【问题标题】：Magic number in reflected gray code to binary conversion反射格雷码到二进制转换中的幻数
【发布时间】：2014-02-21 09:27:53
【问题描述】：

我编写了一个通用函数来将二进制反射格雷码转换为标准二进制。我使用了在this page 上找到的算法。这是前面提到的算法：

unsigned short grayToBinary(unsigned short num)
{
        unsigned short temp = num ^ (num>>8);
        temp ^= (temp>>4);
        temp ^= (temp>>2);
        temp ^= (temp>>1);
        return temp;
}

然后我修改了代码，使其适用于任何标准的unsigned 类型。这是我写的：

template<typename Uint>
Uint grayToBinary(Uint value)
{
    for (Uint mask = sizeof(Uint)*4 ; mask ; mask >>= 1)
    {
        value ^= value >> mask;
    }
    return value;
}

该算法似乎适用于每个unsigned 标准类型。但是，在编写它时，我本能地使用了sizeof(Uint)*4，因为结束条件取决于类型大小是有道理的，但事实是我不知道sizeof(Uint)*4 实际代表什么。目前，这是我本能地写下的一个神奇数字，但我无法解释为什么它适用于 *4 而不适用于任何其他系数。

有人知道这个幻数实际上对应的是什么吗？

【问题讨论】：

等等，你是说你写了这段代码，但不明白它为什么会起作用？
@OliCharlesworth 这在 CS 中非常常见
不，他是说他认为它有效。
i.imgur.com/qsLx1Ip.jpg
@OliCharlesworth 好吧，我改编了一个我没有 100% 理解的已经可以工作的代码，它恰好可以工作（至少，我所有的单元测试都工作）。我知道，很遗憾^^"

标签： c++ algorithm c++11 magic-numbers gray-code

【解决方案1】：

4 恰好是 8 / 2 [需要引用] 或 CHAR_BIT / 2。

您的格雷码解码算法首先取给定整数类型的左半部分，然后将其移到该类型的右半部分，恰好是 sizeof(type) * (CHAR_BIT / 2) 位，这正是您所看到的.

正如 cmets 中所指出的，std::numeric_limits<type>::digits / 2 将是 C++ 更惯用的解决方案。

【讨论】：

我应该假设8 代表CHAR_BIT？
8 代表一个字节的位数。
CHAR_BIT 也是如此。这大概就是我的想法:)
顺便说一句，对于想要一个惯用的 C++ 解决方案的人，而不是 sizeof(type) * (CHAR_BIT / 2)，最好使用 std::numeric_limits<type>::digits / 2。
@Morwenn 这是个好主意。如果我将其添加到我的答案中，您介意吗？