在java中将十进制转换为格雷码

Question

最近有个问题是：写一个算法，把一个十进制数转换成一个n位格雷码。

例如： 使用 1 位（最简单）：

0 -> 0
1 -> 1

使用 2 位

0 -> 00
1 -> 01
2 -> 11
3 -> 10

使用 3 位

0 -> 000
1 -> 001
2 -> 011
3 -> 010
4 -> 110
5 -> 111
6 -> 101
7 -> 100

Answer 1

我在不同的数学领域工作。无意中，我发现了两种将数字转换为格雷码的方法。例子。从右到左：我用数字 2、4、8、16、32、...、256 除以 173（二进制系统中的 8 位数字）。我将每个商四舍五入到最接近的整数。我正在从相应的分数写下这个整数。如果这个整数是偶数，那么我在这个数字下面写 0，否则我写数字 1。这些数字形成 173 的格雷码。

更快的方法。我可以将二进制系统中数字长度相等的所有数字转换为格雷码。我这样做没有将任何数字转换为二进制。在这里我觉得很难展示这种方法，因为它包含图表，但你可以在这里找到：

http://viXra.org/abs/2004.0456?ref=11278286

Answer 2

写了以下内容并认为我会分享它，因为我在这里看不到很多 Java 实现：

static String getGreyCode(int myNum, int numOfBits) {
    if (numOfBits == 1) {
        return String.valueOf(myNum);
    }

    if (myNum >= Math.pow(2, (numOfBits - 1))) {
        return "1" + getGreyCode((int)(Math.pow(2, (numOfBits))) - myNum - 1, numOfBits - 1);
    } else {
        return "0" + getGreyCode(myNum, numOfBits - 1);
    }
}

static String getGreyCode(int myNum) {

    //Use the minimal bits required to show this number
    int numOfBits = (int)(Math.log(myNum) / Math.log(2)) + 1;
    return getGreyCode(myNum, numOfBits);
}

要对此进行测试，您可以通过以下任一方式调用它：

System.out.println("Grey code for " + 7 + " at n-bit: " + getGreyCode(7));
System.out.println("Grey code for " + 7 + " at 5-bit: " + getGreyCode(7, 5));

或者循环遍历所有可能的格雷码组合，直到第 i 位：

for (int i = 1; i <= 4; i++) {
        for (int j = 0; j < Math.pow(2, i); j++)
            System.out.println("Grey code for " + j + " at " + i + "-bit: " + getGreyCode(j, i));

希望对大家有所帮助！