在Objective C中将小数转换为分数（有理数）？答案

【问题标题】：Convert decimal to fraction (rational number) in Objective C?在Objective C中将小数转换为分数（有理数）？
【发布时间】：2012-04-19 17:53:01
【问题描述】：

作为计算器应用程序的一部分，我正在尝试使用 sigma 表示法来实现用途。但是，它打印出来的结果始终是小数，其余的并不重要。我只是想将小数更改为分数。

我已经有了 reduce 函数，我遇到的问题是从这样的小数：'0.96875' 到它的小数，'31/32'

谢谢！

PS：我已经研究了几乎所有的东西，而对于我的生活，我无法弄清楚这一点。在这一点上，我所需要的只是如何从中取出小数，然后我可以减少它。

这是我的 reduce 方法：

    -(void)reduce {

    int u = numerator;
    int v = denominator;
    int temp;

    while (v != 0) {
        temp = u % v;
        u = v;
        v = temp;
    }

    numerator /= u;
    denominator /= u;

}

【问题讨论】：

我想目标是“字符串表示”，尽管表示分数的数据类型的名称通常是“Rational”（参见Rational Number）。使用它可能有助于优化搜索，例如谷歌给了我RCRationalNumber，其中有initWithDouble。
这是一个 related 问题：stackoverflow.com/questions/5552537/… 显示了如何在 C 中执行此操作。但是，我不会作为重复项关闭，因为可能存在“更多 Obj -C 方式”。但是，接受的答案非常适合链接。
我在问之前查看了上面的那个问题，这正是我问的原因，我想看看“更多的 obj-c 方式”

标签： objective-c math rational-numbers

【解决方案1】：

这是我自己发现的。我所做的是将分子和分母乘以 1000000（回想一下小数点看起来像 .96875/1），所以它看起来像 96875/100000。

然后，我用这个 reduce 方法把它降到最低：

    -(void)reduce {

    int u = numerator;
    int v = denominator;
    int temp;

    while (v != 0) {
        temp = u % v;
        u = v;
        v = temp;
    }

    numerator /= u;
    denominator /= u;

}

最后，我用打印方法把它变成了分数形式：

//In the .h
@property int numerator, denominator, mixed;
-(void)print;

//In the .m       
@synthesize numerator, denominator, mixed;

-(void)print {
    if (numerator > denominator) {
        //Turn fraction into mixed number
        mixed = numerator/denominator;
        numerator -= (mixed * denominator);
        NSLog(@"= %i %i/%i", mixed, numerator, denominator);
    } else if (denominator != 1) {
        //Print fraction normally
        NSLog(@"= %i/%i", numerator, denominator);
    } else {
        //Print as integer if it has a denominator of 1
        NSLog(@"= %i", numerator);
    }
}

得到了我想要的输出：

31/32

【讨论】：

【解决方案2】：

不久前我发现了一个相当不错的方法，虽然我不记得从哪里来的。无论如何，它像这样递归地工作（这是伪代码，而不是 C）：

function getRational(float n)
  let i = floor(n); (the integer component of n)
  let j = n - i;
  if j < 0.0001 (use abritrary precision threshold here), return i/1
  let m/n = getRational(1 / j)
  return ((i * m) + n) / m

例如，以 3.142857 为起点。

i = 3
j = 0.142857
m/n = getRational(7)
  i = 7
  j = 0
  return 7/1
m/n = 7/1
return ((3*7)+1) / 7 = 22/7

或者更复杂的例子，1.55：

i = 1
j = 0.55
m/n = getRational(1.81818181)
  i = 1
  j = 0.81818181
  m/n = getRational(1.22222222)
    i = 1
    j = 0.22222222
    m/n = getRational(4.5)
      i = 4
      j = 0.5
      m/n = getRational(2)
        i = 2
        j = 0
        return 2/1
      m/n = 2/1
      return ((4*2)+1)/2 = 9/2
    m/n = 9/2
    return ((1*9)+2)/9 = 11/9
  m/n = 11/9
  return ((1*11)+9)/11) = 20/11
m/n = 20/11
return ((1*20)+11)/20 = 31/20

我用 PI 试过一次。它会持续一段时间，但如果您将阈值设置为 0.01，它只会在返回 355/113 之前下降一些递归。

有一点问题，如果它返回时下降得太深，你最终可能会得到太大的整数；除了将精度阈值设置为相当宽松的值（例如 0.01）之外，我还没有真正研究过允许这种情况的好方法。

【讨论】：

【解决方案3】：

试试这个：

-(NSString *)convertToFraction:(CGFloat)floatValue{
    double tolerance = 1.0E-6;
    CGFloat h1 = 1;
    CGFloat h2 = 0;
    CGFloat k1 = 0;
    CGFloat k2 = 1;
    CGFloat b = floatValue;
    do{
        CGFloat a = floor(b);
        CGFloat aux = h1;
        h1 = a*h1+h2;
        h2 = aux;
        aux = k1;
        k1 = a*k1+k2;
        k2 = aux;
        b = 1/(b-a);
    }while (ABS(floatValue-h1/k1) > floatValue*tolerance) ;

    return k1 > 1 ?  [NSString stringWithFormat:@"%.0f/%.0f",h1,k1] : [NSString stringWithFormat:@"%.0f",h1];
}

【讨论】：