Python cos(90) 和 cos(270) 不是 0答案

【问题标题】：Python cos(90) and cos(270) not 0Python cos(90) 和 cos(270) 不是 0
【发布时间】：2022-01-18 18:25:40
【问题描述】：

发生了什么事？？

测试 sin 和 cos 函数，以找出为什么在将坐标输出到 SVG 文件时，我在错误的位置上得到如此漂亮的定位。所以我做了这个测试代码，我可以预测答案是什么，找出原因。奇怪的是，没有任何影响它自己计算的行为，而只是我将要停留的位置。如果 position 为 0 计算后变为 0 则不起作用，但 position 为 1 计算后变为 1 则有效。

第一次测试：

import math

cX = 2
cY = 2
r = 2

rcX = cX + (r * math.cos(math.radians(0)))
rcY = cY + (r * math.sin(math.radians(0)))

print rcX #4
print rcY #2
r = 1

rlX = rcX + (r * math.cos(math.radians(90)))
rlY = rcY + (r * math.sin(math.radians(90)))

print rlX #4
print rlY #3
r = 4

flX = rlX + (r * math.cos(math.radians(180)))
flY = rlY + (r * math.sin(math.radians(180)))

print flX #0
print flY #3
r = 2

print r * math.cos(math.radians(270))
print flX + (r * math.cos(math.radians(270))) #-3.67394039744e-16 should be 0
print flY + (r * math.sin(math.radians(270))) #1

现在我将 cX 更改为 3，即使它不影响以下计算，它也可以工作：

r * math.cos(math.radians(270))

该计算的结果被添加到 x 坐标中

import math

cX = 3
cY = 2
r = 2

rcX = cX + (r * math.cos(math.radians(0)))
rcY = cY + (r * math.sin(math.radians(0)))

print rcX #5
print rcY #2
r = 1

rlX = rcX + (r * math.cos(math.radians(90)))
rlY = rcY + (r * math.sin(math.radians(90)))

print rlX #5
print rlY #3
r = 4

flX = rlX + (r * math.cos(math.radians(180)))
flY = rlY + (r * math.sin(math.radians(180)))

print flX #1
print flY #3
r = 2

print r * math.cos(math.radians(270))
print flX + (r * math.cos(math.radians(270))) #1
print flY + (r * math.sin(math.radians(270))) #1

【问题讨论】：

-3.67394039744e-16 够接近了吧？
您知道转换为弧度时会出现舍入误差，是吗？
你想了解一些浮点错误。
docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html
计算机尝试使用有限数量的二进制数字来表示无限范围的浮点数。这导致了 desimusxvil 提到的 Goldberg 的论文中很好地描述的问题。这也导致了计算机科学中的这个寓言：“对于足够大的 1，1 + 1 等于 3。”

标签： python math trigonometry

【解决方案1】：

您正在处理舍入错误，这在处理浮点数学时（大多数情况下）是不可避免的（请参阅已被其他人链接的 paper 以准确了解发生了什么）。

在许多情况下，您可以减少它们的影响（通过以“智能”顺序执行操作或以更“浮点友好”的方式重新编写表达式），但在您的情况下，最简单的做法是将结果例如6 位小数，并对此感到满意。当然，您不需要更精确的定位，并且您会得到您所期望的“规范”角度的结果。

【讨论】：

我不明白这怎么可能不在函数中？尚未阅读整篇论文，但看起来很有趣。
cos 不知道它的参数是 7/4pi 是否受到舍入误差的影响，或者你是否故意传递了那个“稍微错误”的值，它只是试图给你它的参数的余弦已收到。您始终可以在计算后对返回值进行四舍五入，但如果它自动四舍五入，则无法返回精度。

【解决方案2】：

确实，这是一个非常低的数字，非常接近于零。这是一篇很棒的文章，可以帮助您了解浮动的常见挑战和陷阱：“What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic”

【讨论】：