如何使用邻接列表/集合来实现图形。它如何用于有向图？无向图？加权图？

Question

您能否给我一些线索，说明如何使用邻接列表/集合来实现图形以及它是如何工作的 有向图？无向图？加权图？

Answer 1

考虑一个像这样的有向无环图：

1->2 
1->3 
2->4 
2->5 
3->6 
3->7

另一种查看方式是：

        1
      /   \
    2       3
  /   \   /   \
 4     5 6     7

这实际上只是一棵小二叉树。邻接表表示形式如下：

1 -> {2, 3}
2 -> {4, 5}
3 -> {6, 7}

因此考虑这可能是指向整数集的整数 HashMap。

现在考虑原始图是无向的，也就是说有父指针。

1<->2
1<->3
2<->4
2<->5
3<->6
3<->7

现在表示需要更多条目：

1 -> {2, 3}
2 -> {1, 4, 5}
3 -> {1, 6, 7}
4 -> {2}
5 -> {2}
6 -> {3}
7 -> {3}

让我们回到图形的有向版本并对其加权：

权重是元组中的第一个条目，子元素是第二个条目。所以它看起来像
Parent->(Weight, Child)。

1->(.9,2) 
1->(.1,3) 
2->(.9,4) 
2->(.1,5) 
3->(.5,6) 
3->(.5,7)

所以 90% 的时间我们从 1->2 开始，然后 90% 的时间我们会从 2->4 开始。

表示看起来与有向图非常相似：

1 -> {(.9,2), (.1,3)}
2 -> {(.9,4), (.1,5)}
3 -> {(.5,6), (.5,7)}

希望这会有所帮助。