非不相交集并集的最佳算法是什么？答案

【问题标题】：Whats the best algorithm for Non Disjoint Set Union?非不相交集并集的最佳算法是什么？
【发布时间】：2010-09-14 10:36:08
【问题描述】：

假设有两组（非不相交的）点（笛卡尔空间），执行这两组的并集的最佳情况复杂度算法是什么？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

由于点坐标是任意的并且它们之间没有特殊关系，我不认为这个问题是几何特定问题。有效地将 S1 和 S2 合并为一个新的集合 S 是一个通用问题。

我知道两种选择：

1) 当集合存储在hash table（实际上是一个哈希集）中时，联合在平均中取 O(|S1|+|S2|)。

2) 如果将结构存储在balanced search tree 中，假设 |S1|>|S2|，则可以实现 O(|S1| * Log(|S1|)) 的最坏情况时间。

【讨论】：

【解决方案2】：

实际上，如果集合在平衡搜索树中，我认为你可以在 O(|S2| (1+log (|S1|/|S2|)) 中做到，其中 |S1|>=|S2 |。这是最坏情况下的最佳选择。

【讨论】：