这个 MATLAB 代码（涉及冒号运算符）是如何解决的？

Question

最近，我想计算几个值的下一个 5 的倍数。 我对这段代码的输出感到非常困惑，应该做到了：

7:11 - mod(7:11, 5) + 5
ans =
    7     8     9    10    11    12    13    14

虽然实际可行的解决方案是这样的：

(7:11) - mod(7:11, 5) + 5
ans =

    10    10    10    15    15

所以这似乎与运算符优先级有关！但是第一个命令究竟是做什么的，为什么它会输出一个(1,8) 向量？

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附录：我发现第一个命令也可以写成：

7:(11 - mod(7:11, 5) + 5)

这已经暗示了观察结果的解释，但我仍然对整个解释感到好奇。

Answer 1

Here's the list of MATLAB operator precedence

如您所见，括号 () 首先被求解，这意味着 mod(7:11,5) 将首先被求解。然后点6），从左到右进行加减运算，即11-mod(7:11,5)然后11-mod(7:11,5)+5。然后点 7)，冒号 : 被评估，因此 7:11-mod(7:11,5)+5。

正如您正确指出的那样，7:11 - mod(7:11, 5) + 5 与 7:(11 - mod(7:11, 5) + 5) 相同，如上所示，使用运算符优先级。

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现在到第二部分：为什么你得到 8 个值，而不是 5 个？这里的问题是“用数组制作数组”。基本上：

1:3
ans =
     1     2     3
1:(3:5)
ans =
     1     2     3

这显示了正在发生的事情。如果您使用冒号初始化数组，但端点为 array，则 MATLAB 仅使用第一个值。听起来很奇怪，它是documented behaviour。

mod(7:11,5) 生成一个数组[2 3 4 0 1]。然后从11 中减去该数组，并添加5 [14 13 12 16 15]。现在，正如我们在文档中看到的那样，只考虑第一个元素。 7:[14 13 12 16 15] 被解析为 7:14 并将产生 8 个值，如您所示。

执行(7:11) - mod(7:11, 5) + 5 首先会创建两个数组：7:11 和mod(7:11,5)。然后它按元素减去两个数组，并将每个元素加 5。有趣的是，7:12 - mod(7:11, 5) + 5 可以工作，而(7:12) - mod(7:11, 5) + 5 会由于数组大小不兼容而导致错误。