MATLAB中冒号运算符的含义

Question

我遇到了一些我不完全理解的带有冒号的 MATLAB 语法。

第一个问题：

表达式：0:pi/4:pi 结果得到答案：0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416

为什么会这样？我认为冒号运算符用作引用索引的快速方法，这样我们就不必写出完整的列表。 （例如1:3 -> 1 2 3）

第二个问题：

与上面类似，假设我有一个矩阵X = [1 2 3 4 5 6 7 8 9]。如何解释表达式X(:,1:3)？具体来说，没有左右数字的冒号运算符是什么意思？

Answer 1

其实a:b会生成一个向量。您只能将其用作索引，因为 (...) 也接受列表，例如

octave-3.0.3:10> a = [1,4,7]
a =

   1   4   7

octave-3.0.3:11> b = [1,4,9,16,25,36,49]
b =

    1    4    9   16   25   36   49

octave-3.0.3:12> b(a)    # gets [b(1), b(4), b(7)]
ans =

    1   16   49

现在，a:b:c 语法等价于 [a, a+b, a+2*b, ...] 直到 c，例如

octave-3.0.3:15> 4:7:50
ans =

   4  11  18  25  32  39  46

这解释了您在0:pi/4:pi 中获得的内容。

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一个单独的: 选择整个轴（行/列），例如

octave-3.0.3:16> a = [1,2,3;4,5,6;7,8,9]
a =

   1   2   3
   4   5   6
   7   8   9

octave-3.0.3:17> a(:,1)   # means a(1:3, 1)
ans =

   1
   4
   7

octave-3.0.3:18> a(1,:)   # means a(1, 1:3)
ans =

   1   2   3

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有关详细信息，请参阅colon (:) 上的官方 MATLAB 文档。

Answer 2

KennyTM 回答我的两便士。

实际上 MATLAB 中的标量和向量变量具有二维。标量有 1 行 1 列，向量有 1 行或 1 列。试试size(X)。

用于索引的冒号 (:) 运算符仅表示 all。语法 X(:,1:3) 表示获取从 1 到 3 的所有行和列。由于您的变量 X 只有 1 行，因此您将在该行中获得前 3 个值。