使用傅里叶变换方法对二维数组进行重采样答案

【问题标题】：Resampling 2-d array using Fourier transform method使用傅里叶变换方法对二维数组进行重采样
【发布时间】：2019-10-19 14:40:26
【问题描述】：

我对重采样二维数组有疑问。
有时，地球科学数据的原始大小应转换为其他大小。如果每个轴的比率相等，则任务很简单，其中np.reshape 允许 100x100 到 50x50 的二维数组而不会丢失数据。代码显示为：

## creat a original data 
xc1, xc2, yc1, yc2 = 100, 110, 35, 45
XSIZE,YSIZE=100,100
lon,lat  = np.linspace(xc1,xc2,XSIZE),np.linspace(yc1,yc2,YSIZE)
pop = np.random.uniform(low=1000, high=50000, size=(XSIZE*YSIZE,)).reshape(YSIZE,XSIZE)

## reshape
shape = np.array(pop.shape, dtype=float)
coarseness = 2 # the new shape is in 50 x 50
new_shape = coarseness * np.ceil(shape/coarseness).astype(int)
zp_pop = np.zeros(new_shape)
zp_pop[:int(shape[0]), :int(shape[1])] = pop
temp = zp_pop.reshape((new_shape[0] // coarseness, coarseness,
                                new_shape[1] // coarseness, coarseness))
coarse_pop = np.sum(temp, axis=(1,3))
print (pop.sum())
print (coarse_pop.sum())

但是，当每个轴的粗调系数不同时，这种方法就不能实现了。我转而采用其他方法。这是我尝试使用 FFT 生成 60*80 数组作为输出的示例

from scipy import fftpack
pop_fft = fftpack.fft2(pop,shape = (60,80))
pop_res = fftpack.ifft2(pop_fft).real

print(pop.sum())
print(pop_res.sum())

254208134.8356425
122048754.13639387

数据丢失很严重。因此，我在这里发布了我的问题。也许我使用的重采样功能不正确。或者有一些更好的方法来处理这种情况。任何建议或 cmets 都非常感谢！

【问题讨论】：

为什么不像 100x100 -> 50x50 案例那样手动实现整形。唯一的区别是您是否必须分别处理每个轴。

标签： python arrays image gis fft

【解决方案1】：

当您自己设置“粗略数组”时，您需要对相邻条目求和，而不是计算平均值或插值。

这样，粗略数组和原始数组中所有元素的总和是相同的str((coarse_pop.sum()-pop.sum())/(0.5*(pop.sum()+coarse_pop.sum()))) 只给'-1.1638426077573779e-16' 一个微小的数字错误。

如果您比较 fftpack 重采样粗略数组的平均值，则它匹配：打印（pop.mean（））打印（pop_res.mean（））

25606.832220313503
25496.03271480075

或者，您可以自己更正元素的数量：

print(pop.sum())
print(pop_res.sum()*100*100/(60*80))

256068322.20313504
254960327.14800745

我不知道您的问题，但 fftpack 对数组进行下采样的方式对我来说更有意义。如果这不是您想要的，您可以将前置因子应用于原始数组，例如 pop_fft = fftpack.fft2(pop*100*100/(60*80),shape = (60,80))

【讨论】：