如何找到两组噪声数据的交集？

Question

我目前正在编写一个脚本，该脚本应该从我的图表中删除冗余数据点。我的数据包括来自相邻数据集的重叠，我只想要通常更高的数据。 （想象两个高斯的 x 偏移量略有重叠。我只对重叠区域中的较高值感兴趣，因此当我组合数据以制作单个光谱时，我的最终图表不会变得很嘈杂。 )

这是我的问题：

1) 两个数据集的 x 值不一样，所以我不能只说“在 x 处，取最大 y 值”。它们靠得很近，但并不相等。

2) x 值之间的距离不相等。

3) 数据有噪声，因此数据集相交处可能有多个点。虽然高斯 A 在相交后通常高于高斯 B，但噪声意味着高斯 B 可能仍有一些更高的值。这意味着我不能只说“总是在这个 x 区域中取最高值”，因为那样我会疯狂地结合两个数据集的噪声。

4) 我有 n 个这种类型的重叠，所以我需要一个有效的算法，我能想到的只是 O(n^3) 的某个地方，这类似于“对于每个重叠，将数据集存储到两个数组，对于每个数据点组合 (x0,y0) 和 (x1,y1) 循环遍历，直到找到 abs(x1-x0) AND abs(y1-y0) 的最低组合"

因为我不是程序员，所以我完全迷路了。我也无法在任何地方找到解决此问题的算法 - 大多数算法假设我正在比较的数组中的条目是相等的整数，但我正在使用几乎相等的浮点数。

我正在使用 IDL，但我也希望能提供一个通用算法或至少是我可以尝试的提示。谢谢！

Answer 1

您可以做到这一点的一种方法是，如果您将高斯拟合到您的数据中，然后假设每个数据点都等于该点的高斯，则取最大值。

这可以按如下方式完成：

• 将一些高斯 G1 拟合到数据集 X1，将一些高斯 G2 拟合到数据集 X2，其中 G1 的平均值小于 G2 的平均值。
• 然后，通过一些算术找到它们的交点。
• 然后，对于小于交集的所有 x 值取 X1，大于交集的所有 x 值取 X2。