用 C++ 实现 Matlab 的 eps(x) 函数答案

【问题标题】：Implement Matlab's eps(x) function in C++用 C++ 实现 Matlab 的 eps(x) 函数
【发布时间】：2013-11-23 23:09:12
【问题描述】：

我正在尝试在 C++ 中实现 Matlab 的 eps(x) 函数

例如在 Matlab 中：

>> eps(587.3888)
ans = 1.1369e-13
>> eps(single(587.3888))
ans = 6.1035e-05

但是，当我尝试在 C++ 中执行此操作时，我无法获得正确的单精度答案。

#include <limits>
#include <iostream>
#include <math.h>

#define DEBUG(x) do { std::cerr << x << std::endl; } while (0)
#define DEBUG2(x) do { std::cerr << #x << ": " << x << std::endl; } while (0)

int main() {

    float epsf = std::numeric_limits<float>::epsilon();
    DEBUG2(epsf);
    double epsd = std::numeric_limits<double>::epsilon();
    DEBUG2(epsd);

    float espxf = nextafter(float(587.3888), epsf) - float(587.3888);
    double espxd = nextafter(double(587.3888), epsd) - double(587.3888);
    DEBUG2(espxf);
    DEBUG2(espxd);

}

运行程序我得到以下输出：

$ ./a.out 
epsf: 1.19209e-07
epsd: 2.22045e-16
espxf: -1.13687e-13
espxd: -1.13687e-13

似乎出于某种原因，即使单精度和双精度的 eps 值是正确的，使用 nextafter 函数的输出也只输出双精度值。我对epsxf 的值应该是 6.1035e-05，就像在 Matlab 中一样。

有什么想法吗？

【问题讨论】：

MATLAB 的 eps 总是给出积极的结果。如果x 大于epsf，上述代码将给出否定结果。 Here的固定代码：double eps(float x) { float xp = std::abs(x); double x1 = std::nextafter(xp, xp + 1.0f); return x1 - xp; }

标签： c++ matlab epsilon

【解决方案1】：

包含<cmath> 并调用std::nextafter，只要您有C++11 编译器，您的代码就可以工作。

包括<math.h> 和调用::nextafter 调用函数的C 版本。 nextafter 的 C 实现显然不支持重载，因此 C 为单精度结果提供了 nextafterf，为四精度结果提供了 nextafterl。（简单地用float 调用双精度nextafter 会失败，因为参数被转换为double。）如果你没有C++11 编译器，你可以通过调用::nextafterf 来修复你的代码。

【讨论】：

【解决方案2】：

使用库。 Matlab 的eps 函数在其他语言中称为ULP，用于最后的单元。根据ULP 上的维基百科文章，boost C++ library 中的以下函数可用于计算两个双精度数 a 和 b 之间的浮点距离：

boost::math::float_distance(a, b)

float_distance 的文档是 here。

【讨论】：

是的，谢谢我知道 boost 的实现，但是对于我们的班级，我们无法使用 boost 库。
我真的很想知道这个答案到底是如何评价反对票的。我不仅解释了 ULP 的概念，而且还提出了一种适用于单精度和双精度的强大替代解决方案。 OP 没有表示他不想使用 boost。
您可以通过 +1 来平衡 -1。感谢您提供有关 ULP 的背景信息。当我尝试在 Go 中实现这一点时有助于理解。