为什么 numpy.dot 对 numpy.dot(a,b) 有错，但对 numpy.dot(b,a) 有输出？答案

【问题标题】：why does numpy.dot is fault for numpy.dot(a,b) but has output for numpy.dot(b,a)?为什么 numpy.dot 对 numpy.dot(a,b) 有错，但对 numpy.dot(b,a) 有输出？
【发布时间】：2016-10-01 10:42:11
【问题描述】：

我试图理解为什么 numpy 的 dot 函数会这样：

t1 = np.array( [1, 0] )
t2 = np.array( [ [7,6],
                 [7,6],
                 [7,6],
                 [7,6]] )

np.dot(t1, t2) 错误是因为矩阵乘法错误：

ValueError：形状 (2,) 和 (4,2) 未对齐：2 (dim 0) != 4 (dim 0)

这是对的。我能理解。但是为什么 np.dot(t2, t1) 有输出而不是 np.dot(t1, t2) 的错误呢？参数的不同顺序有不同的解释。

[7 7 7 7]

谢谢。

【问题讨论】：

标签： numpy

【解决方案1】：

请参考documentation:

函数引发 ValueError：

如果a的最后一个维度与b的倒数第二个维度的大小不同。

请注意，您不仅使用一维数组：

In [6]: t1.ndim
Out[6]: 1

In [7]: t2.ndim
Out[7]: 2

所以，t2 是一个二维数组。您还可以在t2.shape 的输出中看到这一点：(4,2) 表示二维，因为 (2,) 是一维。

np.dot 的行为对于 1D 和 2D 数组是不同的（来自 docs）：

对于二维数组，它等价于矩阵乘法，对于一维数组数组到向量的内积

这就是您得到不同结果的原因，因为您混合了 1D 和 2D 数组。由于t2 是一个二维数组，np.dot(b, a) 尝试矩阵乘法，np.dot(a, b) 尝试内积，但失败了。

在矩阵乘法的情况下（参考docs）：第二个参数是一维的，它通过在其维度上附加一个 1 来提升为矩阵。在矩阵乘法之后，附加的 1 被删除。简单来说，t2 形状为 (4,2)，t1 形状为 (2,)。 t1 是一维的，t1 的形状被转换为 (2,1) 并且在矩阵乘法之后 1 被删除。因此，如果您要存储点积的输出，您可以检查形状是否为 (4, )。

t = np.dot(t2,t1)
t.shape

t.shape
Out[57]: (4,)

【讨论】：

你似乎不明白我的问题。为什么不同的参数顺序会有不同的解释？
根据定义，矩阵乘法不可交换。
谢谢@Sayali Sonawane。 np.dot(t1, t2) 是一维数组乘以二维数组。这是矩阵乘法失败。这是对的; np.dot(t2, t1) 是二维数组 (4*2) 与一维数组 (1*2) 的乘积。这不会失败。为什么？
如果一维数组与二维数组相乘，一维数组会一直被numpy自动当作列向量处理？
在矩阵乘法的情况下：第二个参数是一维的，它通过在其维度上附加一个 1 来提升为矩阵。在矩阵乘法之后，附加的 1 被删除。简单来说，t2 形状为 (4,2)，t1 形状为 (2,)。 t1 是一维的，t1 的形状被转换为 (2,1) 并且在矩阵乘法之后 1 被删除。因此，如果您要存储点积的输出，您可以检查形状是否为 (4, )。