float 和 double (C++) 的实际最小/最大值是多少

Question

我已经阅读了使用“FLT_MIN”和“FLT_MAX”值作为浮点数的建议。每当我这样做时，代码块都会告诉我它的

最大：3.40282e+038 最小：1.17549e-038

不知道这意味着什么，我试图获得真正的价值并得到了

最大值：47.2498237715 分钟：-34.8045265148

...但这些并不能说明问题。

这是我的代码中的一个 sn-p

   char c;         // reserve: 1 byte, store 1 character (-128 to 127)
   int i;          // reserve: 4 bytes, store -2147483648 to 2147483657
   short int s;    // reserve: 2 bytes, store -32768 to 32767
   float f;        // reserve: 4 bytes, store ?? - ?? (? digits)
   double d;       // reserve: 8 bytes, store ?? - ?? (? digits)
   unsigned int u; //reserve: r bytes store 0 to 4294967295

   c = 'c';
   cout << c <<" lives at " << &c <<endl;

   i = 40000;
   cout << i <<" lives at " << &i <<endl;

   s = 100;
   cout << s <<" lives at " << &s <<endl;

   f = 10.1;
   cout << f <<" lives at " << &f <<endl;

   d = 10.102;
   cout << d <<" lives at " << &d <<endl;

   u = 1723;
   cout << u <<" lives at " << &u <<endl;

在 sn-p 中，我们可以清楚地看到 short int 的 min-max 值，例如 -32768 - 32767。这些是可以理解的正确值，但对于 float 和 int，实际值并不清楚。

Answer 1

好的。使用我从这里学到的东西（谢谢大家）和网络的其他部分，我写了一个简洁的小总结，以防万一我遇到这样的另一个问题。

在 C++ 中有两种方式来表示/存储十进制值。

花车和双打

浮点数可以存储来自：

• -340282346638528859811704183484516925440.0000000000000000 最低浮动
• 340282346638528859811704183484516925440.0000000000000000 最大浮点数

double 可以存储以下值：

• -179769313486231570814527423731704356798070567525844996598917476803157260780028538760589558632766878171540458953514382464234321326889464182768467546703537516986049910576551282076245490090389328944075868508455133942304583236903222948165808559332123348274797826204144723168738177180919299881250404026184124858368.0000000000000000双人最低

  LI>

• 179769313486231570814527423731704356798070567525844996598917476803157260780028538760589558632766878171540458953514382464234321326889464182768467546703537516986049910576551282076245490090389328944075868508455133942304583236903222948165808559332123348274797826204144723168738177180919299881250404026184124858368.0000000000000000双人最大

  LI>

Float 的精度允许它存储最多 9 位的值（7 个实数，+2 从十进制到二进制的转换）

Double，顾名思义，可以存储两倍于浮点数的精度。它最多可以存储 17 位数字。 （15个实数，+2从十进制到二进制转换）

例如

     float x = 1.426;
     double y = 8.739437;

小数和数学

由于 float 能够携带 7 个 real 小数，而 double 能够携带 15 个 real 小数，因此在执行计算时以适当的方法将它们打印出来必须使用。

例如

包括

typedef std::numeric_limits<double> dbl; 
cout.precision(dbl::max_digits10-2); // sets the precision to the *proper* amount of digits.
cout << dbl::max_digits10 <<endl; // prints 17.
double x = 12345678.312; 
double a = 12345678.244; 
// these calculations won't perform correctly be printed correctly without setting the precision.


cout << endl << x+a <<endl;

示例 2：

typedef std::numeric_limits< float> flt;
cout.precision(flt::max_digits10-2);
cout << flt::max_digits10 <<endl;
float x =  54.122111;
float a =  11.323111;

cout << endl << x+a <<endl; /* without setting precison this outputs a different value, as well as making sure we're *limited* to 7 digits. If we were to enter another digit before the decimal point, the digits on the right would be one less, as there can only be 7. Doubles work in the same way */

这个描述大概有多准确？困惑时可以作为标准吗？

Answer 2

<limits> 标头中的 std::numerics_limits 类提供有关数字类型特征的信息。

对于浮点类型T，以下是该类型中可表示的最大值和最小值，在“最大”和“最小”的各种意义上。我还包括了常见 IEEE 754 64 位二进制类型的值，在这个答案中称为 double。这些是按降序排列的：

• std::numeric_limits<T>::infinity() 是最大可表示值，如果T 支持无穷大。当然，它是无限的。 T 类型是否支持无穷大由std::numeric_limits<T>::has_infinity 表示。

• std::numeric_limits<T>::max() 是最大的有限值。对于double，这是 2¹⁰²⁴−2⁹⁷¹，大约为 1.79769•10³⁰⁸。

• std::numeric_limits<T>::min() 是最小的正正常值。浮点格式通常有一个区间，指数不能变小，但有效数（数字的小数部分）可以变小，直到它达到零。这是以牺牲精度为代价的，但具有一些理想的数学计算特性。 min() 是这种精度损失的开始点。对于double，这是2^-1022，大约是2.22507•10^-308。

• std::numeric_limits<T>::denorm_min() 是最小的正值。在具有次正规值的类型中，它是次正规的。否则，它等于std::numeric_limits<T>::min()。对于double，这是2^-1074，大约是4.94066•10^-324。

• std::numeric_limits<T>::lowest() 是最小有限值。它通常是一个数量级很大的负数。对于double，这是-(2¹⁰²⁴-2⁹⁷¹)，大约是-1.79769•10³⁰⁸。

  李>

• 如果std::numeric_limits<T>::has_infinity 和std::numeric_limits<T>::is_signed 为真，则-std::numeric_limits<T>::infinity() 是最小值。当然是负无穷大。

您可能感兴趣的另一个特征是：

• std::numeric_limits<T>::digits10 是最大的十进制位数，因此将任何具有这么多位数的十进制数转换为 T，然后再转换回相同的十进制位数将产生原始数字。对于 double，这是 15。

Answer 3

这一切都可以在 numeric_limits 中找到。

但是小心

出于某种我不知道的原因，std::numeric_limits<float>:min() 没有返回最小浮点数。相反，它返回以标准化形式表示的最小正浮点数。要获得最小值，请使用std::numeric_limits<float>::lowest()。我不骗你。对于其他浮点类型也是如此，即double 和long double。

http://en.cppreference.com/w/cpp/types/numeric_limits

Answer 4

在 C++ 中，您可以使用 std::numeric_limits 类来获取此类信息。

如果has_infinity 是true（现在基本上适用于任何平台），那么您可以使用infinity 来获取大于或等于所有其他值的值（NaN 除外）。它的否定将给出负无穷大，并且小于或等于所有其他值（再次除了 NaN）。

如果您想要有限值，那么您可以使用max，它将大于或等于所有其他有限值，以及lowest，它小于或等于所有其他有限值。

有点令人困惑的是，min 实际上为您提供了最小的正标准化值，这与它提供的整数类型完全不同步（感谢@JiveDadson 指出这一点）。