【发布时间】：2018-12-10 10:26:30
【问题描述】：
我试图理解什么是次正规数，我猜指数固定为 -127，为了使数字更小，隐式 1 被隐式 0 替换。这听起来对吗？
【问题讨论】：
标签： floating-point ieee-754 mantissa
【发布时间】：2018-12-10 10:26:30
【问题描述】：
在 IEEE-754 基本 32 位二进制格式中，次正规数的指数是 -126，而不是 -127。有效数的前导位确实为零。
对于任何 IEEE-754 二进制格式，让：
- p 是全有效位的位数（“p”表示精度，24 表示 32 位格式），bias 是用于编码指数的偏差（ 32 位格式为 127），以及
- S 是符号域中的位，E 是指数域中的位，T 是尾随有效数域中的位。
如果E 不是全零或全一，则表示的值是一个普通数。其值为 (-1)S•2E-偏差•( 1+21−p•T)。术语 1+21−p•T 可以被描绘为一个位，后跟一个小数点，后跟 T 的位： “1.T”。
如果E全为零，则表示的值为零（如果T为零）或次正规数。其值为 (−1)S•21−bias•(0+21 -p•T)。注意与正常值的两个变化：指数是 1-bias 而不是 E-bias，前导位是 0 而不是 1 .
注意最小的正态值和次正态值的指数为 1-bias，对于 32 位格式为 1−127 = −126。当从正常值转换到次正常值时，我们不会同时更改指数和前导位，因为这会导致可表示值的跳跃。因此次正规值与最小正规值具有相同的指数；只是前导位发生了变化。
【讨论】：