把浮点数变成字符串

Question

我已经说明何时需要将 IEEE-754 单精度和双精度数字转换为以 10 为基数的字符串。有FXTRACT指令可用，但它只提供以2为底的指数和尾数，因为数字计算公式是：

value = (-1)^sign * 1.(mantissa) * 2^(exponent-bias)

如果我有一些针对特定底的对数指令，我可以在表达式中更改 2^{exponent - bias} 部分的底，但目前我不知道该怎么做。我也在考虑使用标准舍入转换为整数，但它似乎无法使用，因为它不提供精确的转换。有谁知道这样做的方法/基本原则是什么？请帮忙。

我终于找到了另一个解决方案（在 Java 中）

{
    /* handling -infinity, +infinity and NaN, returns "" if 'f' isn't one of mentioned */
    String ret = "";
    if ((ret = getSpecialFloats(f)).length() != 0)
        return ret;
}
int num = Float.toRawIntBits(f);
int exponent = (int)(((num >> 23) & 0xFF)-127); //8bits, bias 127
int mantissa = num & 0x7FFFFF; //23bits

/* stores decimal exponent */
int decimalExponent = 0;
/* temporary value used for calculations */
int sideMultiplicator = 1;
for (; exponent > 0; exponent--) {
    /* In this loop I'm calculating the value of exponent. MAX(unsigned int) = 2^32-1, while exponent can be 2^127 pr st like that */
    sideMultiplicator *= 2;
    /* because of this, if top two bits of sideMultiplicator are set, we're getting closer to overflow and we need to save some value into decimalExponent*/
    if ((sideMultiplicator >> 30) != 0) {
        decimalExponent += 3;
        sideMultiplicator /= 1000;
    }
}
for(; exponent < 0; exponent++) {
    /* this loop does exactly same thing as the loop before, but vice versa (for exponent < 0, like 2^-3 and so on) */
    if ((sideMultiplicator & 1) != 0) {
        sideMultiplicator *= 10;
        decimalExponent--;
    }
    sideMultiplicator /= 2;
}

/* we know that value of float is:
 *  1.mantissa * 2^exponent * (-1)^sign */
/* that's why we need to store 1 in betweenResult (another temorary value) */
int betweenResult = sideMultiplicator;
for (int fraction = 2, bit = 0; bit < 23; bit++, fraction *= 2) {
    /* this loop is the most important one: it turns binary mantissa to real value by dividing what we got in exponent */
    if (((mantissa >> (22-bit)) & 1) == 1) {
        /* if mantissa[bit] is set, we need to divide whole number by fraction (fraction is 2^(bit+1) ) */
        while (sideMultiplicator % fraction > 0 && (betweenResult >> 28) == 0) {
            /* as we needed it before: if number gets near to overflow, store something in decimalExponent*/
            betweenResult *= 10;
            sideMultiplicator *= 10;
            decimalExponent--;
        }
        betweenResult += sideMultiplicator/fraction;
    }
}

/* small normalization turning numbers like 15700 in betweenResult into 157e2 (storing zero padding in decimalExponent variable)*/
while (betweenResult % 10 == 0) {
    betweenResult /= 10;
    decimalExponent++;
}
/* this method gets string in reqested notation (scientific, multiplication by ten or just normal)*/
return getExponentedString(betweenResult, decimalExponent);

Answer 1

格式化浮点数相当重要。搜索例如用于 Dragon4 算法 (here is one result)。

非常，非常天真，你可以试试这个：

1. 处理 NaN 和无穷大。

2. 打印标志（检查< 0）。假设以后这个数字是正实数。

3. 如果是>= 1，截断并使用熟悉的整数格式打印整数部分。 （在任何具有浮点单元的硬件上都应该有一个机器指令。）

4. 打印小数点分隔符；现在继续乘以 10 并打印截断的整数。

5. 达到所需精度时停止；考虑正确舍入最后一位数字。

Answer 2

如果打印为 1.d1d2d3d4d5…*2^e1e2e3 是可以接受的，那么将浮点数转换为十进制 (-ish) 表示会很简单。可以在here 找到一个实现。

如果您需要一个科学的 1.d1d2…*10^e1e2e3 表示，那么这种简单的方法就是反复除以 10 并从浮点格式的数字中提取数字。您将需要某种多精度整数库。 （反复乘以 10 提取点后的数字。）

Answer 3

Kerrek SB's solution 是正确的。但是你可以在没有任何循环（或更少的循环）的情况下更快地完成它。只需将小数部分乘以 10^precision。如果您在浮点类型中进行数学运算，减少数字或乘法也会减少累积误差。要进行精确转换，您必须使用精度更高的浮点类型。

例如，您想将 0.1234567 转换为 5 位精度，将该数字乘以 10000 并获得 int 部分。如果需要四舍五入，则将其乘以 100000 并对最后一个数字进行四舍五入